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N 56 |
← 167.57 m → 28 077 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468105316162109 y=0.307750701904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468105316162109 × 217)
floor (0.468105316162109 × 131072)
floor (61355.5)tx = 61355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307750701904297 × 217)
floor (0.307750701904297 × 131072)
floor (40337.5)ty = 40337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61355 / 40337 ti = "17/61355/40337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61355/40337.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61355 ÷ 217
61355 ÷ 131072x = 0.468101501464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40337 ÷ 217
40337 ÷ 131072y = 0.307746887207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468101501464844 × 2 - 1) × π
-0.0637969970703125 × 3.1415926535Λ = -0.20042418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307746887207031 × 2 - 1) × π
0.384506225585938 × 3.1415926535Φ = 1.20796193352579 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20042418} λ = -0.20042418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20796193352579))-π/2
2×atan(3.34665698788747)-π/2
2×1.28043563068295-π/2
2.5608712613659-1.57079632675φ = 0.99007493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20042418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.483460° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99007493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.727115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61355 KachelY 40337 -0.20042418 0.99007493 -11.483460 56.727115 Oben rechts KachelX + 1 61356 KachelY 40337 -0.20037624 0.99007493 -11.480713 56.727115 Unten links KachelX 61355 KachelY + 1 40338 -0.20042418 0.99004863 -11.483460 56.725608 Unten rechts KachelX + 1 61356 KachelY + 1 40338 -0.20037624 0.99004863 -11.480713 56.725608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99007493-0.99004863) × R
2.63000000000346e-05 × 6371000dl = 167.557300000221m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99007493-0.99004863) × R
2.63000000000346e-05 × 6371000dr = 167.557300000221m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20042418--0.20037624) × cos(0.99007493) × R
4.79399999999963e-05 × 0.548627215614759 × 6371000do = 167.564873313264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20042418--0.20037624) × cos(0.99004863) × R
4.79399999999963e-05 × 0.548649203989472 × 6371000du = 167.571589128883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99007493)-sin(0.99004863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.548627215614759-0.548649203989472)× R²
abs(-0.20037624--0.20042418)×2.19883747135663e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19883747135663e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19883747135663e-05× 40589641000000 ar = 28077.2803908879m²