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↑ 159.21 m ↓ |
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N 58 |
← 159.20 m → 25 346 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468097686767578 y=0.298137664794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468097686767578 × 217)
floor (0.468097686767578 × 131072)
floor (61354.5)tx = 61354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298137664794922 × 217)
floor (0.298137664794922 × 131072)
floor (39077.5)ty = 39077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61354 / 39077 ti = "17/61354/39077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61354/39077.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61354 ÷ 217
61354 ÷ 131072x = 0.468093872070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39077 ÷ 217
39077 ÷ 131072y = 0.298133850097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468093872070312 × 2 - 1) × π
-0.063812255859375 × 3.1415926535Λ = -0.20047211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298133850097656 × 2 - 1) × π
0.403732299804688 × 3.1415926535Φ = 1.26836242704707 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20047211} λ = -0.20047211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26836242704707))-π/2
2×atan(3.55502617837645)-π/2
2×1.29659006529647-π/2
2.59318013059294-1.57079632675φ = 1.02238380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20047211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.486206° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02238380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.578277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61354 KachelY 39077 -0.20047211 1.02238380 -11.486206 58.578277 Oben rechts KachelX + 1 61355 KachelY 39077 -0.20042418 1.02238380 -11.483460 58.578277 Unten links KachelX 61354 KachelY + 1 39078 -0.20047211 1.02235881 -11.486206 58.576845 Unten rechts KachelX + 1 61355 KachelY + 1 39078 -0.20042418 1.02235881 -11.483460 58.576845 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02238380-1.02235881) × R
2.49900000000025e-05 × 6371000dl = 159.211290000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02238380-1.02235881) × R
2.49900000000025e-05 × 6371000dr = 159.211290000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20047211--0.20042418) × cos(1.02238380) × R
4.79300000000016e-05 × 0.521333211059251 × 6371000do = 159.195367635477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20047211--0.20042418) × cos(1.02235881) × R
4.79300000000016e-05 × 0.521354536192918 × 6371000du = 159.201879521583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02238380)-sin(1.02235881))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.521333211059251-0.521354536192918)× R²
abs(-0.20042418--0.20047211)×2.13251336661502e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.13251336661502e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.13251336661502e-05× 40589641000000 ar = 25346.2182276274m²