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← | N 58 |
← 159.22 m → | N 58 |
→ |
↑ 159.21 m ↓ |
↑ 159.21 m ↓ |
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N 58 |
← 159.23 m → 25 350 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468090057373047 y=0.298130035400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468090057373047 × 217)
floor (0.468090057373047 × 131072)
floor (61353.5)tx = 61353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298130035400391 × 217)
floor (0.298130035400391 × 131072)
floor (39076.5)ty = 39076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61353 / 39076 ti = "17/61353/39076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61353/39076.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61353 ÷ 217
61353 ÷ 131072x = 0.468086242675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39076 ÷ 217
39076 ÷ 131072y = 0.298126220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468086242675781 × 2 - 1) × π
-0.0638275146484375 × 3.1415926535Λ = -0.20052005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298126220703125 × 2 - 1) × π
0.40374755859375 × 3.1415926535Φ = 1.26841036394669 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20052005} λ = -0.20052005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26841036394669))-π/2
2×atan(3.55519659939421)-π/2
2×1.29660256058972-π/2
2.59320512117944-1.57079632675φ = 1.02240879 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20052005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.488953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02240879 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.579709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61353 KachelY 39076 -0.20052005 1.02240879 -11.488953 58.579709 Oben rechts KachelX + 1 61354 KachelY 39076 -0.20047211 1.02240879 -11.486206 58.579709 Unten links KachelX 61353 KachelY + 1 39077 -0.20052005 1.02238380 -11.488953 58.578277 Unten rechts KachelX + 1 61354 KachelY + 1 39077 -0.20047211 1.02238380 -11.486206 58.578277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02240879-1.02238380) × R
2.49900000000025e-05 × 6371000dl = 159.211290000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02240879-1.02238380) × R
2.49900000000025e-05 × 6371000dr = 159.211290000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20052005--0.20047211) × cos(1.02240879) × R
4.79399999999963e-05 × 0.521311885600013 × 6371000do = 159.222068430167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20052005--0.20047211) × cos(1.02238380) × R
4.79399999999963e-05 × 0.521333211059251 × 6371000du = 159.228581774336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02240879)-sin(1.02238380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.521311885600013-0.521333211059251)× R²
abs(-0.20047211--0.20052005)×2.13254592389411e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.13254592389411e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.13254592389411e-05× 40589641000000 ar = 25350.4694114582m²