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← | N 64 |
← 129.54 m → | N 64 |
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↑ 129.52 m ↓ |
↑ 129.52 m ↓ |
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N 64 |
← 129.55 m → 16 779 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468051910400391 y=0.260875701904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468051910400391 × 217)
floor (0.468051910400391 × 131072)
floor (61348.5)tx = 61348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260875701904297 × 217)
floor (0.260875701904297 × 131072)
floor (34193.5)ty = 34193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61348 / 34193 ti = "17/61348/34193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61348/34193.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61348 ÷ 217
61348 ÷ 131072x = 0.468048095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34193 ÷ 217
34193 ÷ 131072y = 0.260871887207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468048095703125 × 2 - 1) × π
-0.06390380859375 × 3.1415926535Λ = -0.20075974 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260871887207031 × 2 - 1) × π
0.478256225585938 × 3.1415926535Φ = 1.50248624479142 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20075974} λ = -0.20075974} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50248624479142))-π/2
2×atan(4.49284550951848)-π/2
2×1.35179018815854-π/2
2.70358037631709-1.57079632675φ = 1.13278405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20075974} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.502686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13278405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.903745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61348 KachelY 34193 -0.20075974 1.13278405 -11.502686 64.903745 Oben rechts KachelX + 1 61349 KachelY 34193 -0.20071180 1.13278405 -11.499939 64.903745 Unten links KachelX 61348 KachelY + 1 34194 -0.20075974 1.13276372 -11.502686 64.902580 Unten rechts KachelX + 1 61349 KachelY + 1 34194 -0.20071180 1.13276372 -11.499939 64.902580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13278405-1.13276372) × R
2.03299999999018e-05 × 6371000dl = 129.522429999374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13278405-1.13276372) × R
2.03299999999018e-05 × 6371000dr = 129.522429999374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20075974--0.20071180) × cos(1.13278405) × R
4.79399999999963e-05 × 0.424140228922009 × 6371000do = 129.543343282264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20075974--0.20071180) × cos(1.13276372) × R
4.79399999999963e-05 × 0.424158639611712 × 6371000du = 129.54896638079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13278405)-sin(1.13276372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424140228922009-0.424158639611712)× R²
abs(-0.20071180--0.20075974)×1.84106897027636e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84106897027636e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84106897027636e-05× 40589641000000 ar = 16779.1327713546m²