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← | N 71 |
← 197.28 m → | N 71 |
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↑ 197.25 m ↓ |
↑ 197.25 m ↓ |
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N 71 |
← 197.30 m → 38 915 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.936103820800781 y=0.214134216308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.936103820800781 × 216)
floor (0.936103820800781 × 65536)
floor (61348.5)tx = 61348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214134216308594 × 216)
floor (0.214134216308594 × 65536)
floor (14033.5)ty = 14033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61348 / 14033 ti = "16/61348/14033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61348/14033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61348 ÷ 216
61348 ÷ 65536x = 0.93609619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14033 ÷ 216
14033 ÷ 65536y = 0.214126586914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93609619140625 × 2 - 1) × π
0.8721923828125 × 3.1415926535Λ = 2.74007318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214126586914062 × 2 - 1) × π
0.571746826171875 × 3.1415926535Φ = 1.7961956287635 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.74007318} λ = 2.74007318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7961956287635))-π/2
2×atan(6.02667608314533)-π/2
2×1.40636551907898-π/2
2.81273103815796-1.57079632675φ = 1.24193471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.74007318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.994629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24193471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.157617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61348 KachelY 14033 2.74007318 1.24193471 156.994629 71.157617 Oben rechts KachelX + 1 61349 KachelY 14033 2.74016906 1.24193471 157.000122 71.157617 Unten links KachelX 61348 KachelY + 1 14034 2.74007318 1.24190375 156.994629 71.155843 Unten rechts KachelX + 1 61349 KachelY + 1 14034 2.74016906 1.24190375 157.000122 71.155843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24193471-1.24190375) × R
3.09599999999133e-05 × 6371000dl = 197.246159999448m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24193471-1.24190375) × R
3.09599999999133e-05 × 6371000dr = 197.246159999448m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.74007318-2.74016906) × cos(1.24193471) × R
9.58799999999371e-05 × 0.322965859945985 × 6371000do = 197.284173537348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.74007318-2.74016906) × cos(1.24190375) × R
9.58799999999371e-05 × 0.322995160663854 × 6371000du = 197.302071924224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24193471)-sin(1.24190375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322965859945985-0.322995160663854)× R²
abs(2.74016906-2.74007318)×2.93007178691629e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.93007178691629e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.93007178691629e-05× 40589641000000 ar = 38915.3108562208m²