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← 267.09 m → | S 28 |
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↑ 267.14 m ↓ |
↑ 267.14 m ↓ |
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S 28 |
← 267.08 m → 71 347 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468044281005859 y=0.584224700927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468044281005859 × 217)
floor (0.468044281005859 × 131072)
floor (61347.5)tx = 61347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584224700927734 × 217)
floor (0.584224700927734 × 131072)
floor (76575.5)ty = 76575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61347 / 76575 ti = "17/61347/76575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61347/76575.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61347 ÷ 217
61347 ÷ 131072x = 0.468040466308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76575 ÷ 217
76575 ÷ 131072y = 0.584220886230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468040466308594 × 2 - 1) × π
-0.0639190673828125 × 3.1415926535Λ = -0.20080767 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584220886230469 × 2 - 1) × π
-0.168441772460938 × 3.1415926535Φ = -0.5291754349058 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20080767} λ = -0.20080767} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.5291754349058))-π/2
2×atan(0.589090512944129)-π/2
2×0.532359198024192-π/2
1.06471839604838-1.57079632675φ = -0.50607793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20080767} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.505432° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50607793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.996129° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61347 KachelY 76575 -0.20080767 -0.50607793 -11.505432 -28.996129 Oben rechts KachelX + 1 61348 KachelY 76575 -0.20075974 -0.50607793 -11.502686 -28.996129 Unten links KachelX 61347 KachelY + 1 76576 -0.20080767 -0.50611986 -11.505432 -28.998532 Unten rechts KachelX + 1 61348 KachelY + 1 76576 -0.20075974 -0.50611986 -11.502686 -28.998532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50607793--0.50611986) × R
4.19299999999678e-05 × 6371000dl = 267.136029999795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50607793--0.50611986) × R
4.19299999999678e-05 × 6371000dr = 267.136029999795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20080767--0.20075974) × cos(-0.50607793) × R
4.79300000000016e-05 × 0.874652455526007 × 6371000do = 267.085649363915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20080767--0.20075974) × cos(-0.50611986) × R
4.79300000000016e-05 × 0.874632129167169 × 6371000du = 267.079442465718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50607793)-sin(-0.50611986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874652455526007-0.874632129167169)× R²
abs(-0.20075974--0.20080767)×2.03263588378633e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.03263588378633e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.03263588378633e-05× 40589641000000 ar = 71347.3710083705m²