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← | N 71 |
← 197.55 m → | N 71 |
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↑ 197.56 m ↓ |
↑ 197.56 m ↓ |
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N 71 |
← 197.57 m → 39 031 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.936088562011719 y=0.214378356933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.936088562011719 × 216)
floor (0.936088562011719 × 65536)
floor (61347.5)tx = 61347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214378356933594 × 216)
floor (0.214378356933594 × 65536)
floor (14049.5)ty = 14049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61347 / 14049 ti = "16/61347/14049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61347/14049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61347 ÷ 216
61347 ÷ 65536x = 0.936080932617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14049 ÷ 216
14049 ÷ 65536y = 0.214370727539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.936080932617188 × 2 - 1) × π
0.872161865234375 × 3.1415926535Λ = 2.73997731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214370727539062 × 2 - 1) × π
0.571258544921875 × 3.1415926535Φ = 1.79466164797566 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73997731} λ = 2.73997731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79466164797566))-π/2
2×atan(6.01743836487185)-π/2
2×1.40611762748001-π/2
2.81223525496002-1.57079632675φ = 1.24143893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73997731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.989136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24143893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.129211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61347 KachelY 14049 2.73997731 1.24143893 156.989136 71.129211 Oben rechts KachelX + 1 61348 KachelY 14049 2.74007318 1.24143893 156.994629 71.129211 Unten links KachelX 61347 KachelY + 1 14050 2.73997731 1.24140792 156.989136 71.127434 Unten rechts KachelX + 1 61348 KachelY + 1 14050 2.74007318 1.24140792 156.994629 71.127434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24143893-1.24140792) × R
3.10099999998315e-05 × 6371000dl = 197.564709998926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24143893-1.24140792) × R
3.10099999998315e-05 × 6371000dr = 197.564709998926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73997731-2.74007318) × cos(1.24143893) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323435031689613 × 6371000do = 197.550161745574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73997731-2.74007318) × cos(1.24140792) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323464374758359 × 6371000du = 197.568084133098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24143893)-sin(1.24140792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323435031689613-0.323464374758359)× R²
abs(2.74007318-2.73997731)×2.93430687455798e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93430687455798e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93430687455798e-05× 40589641000000 ar = 39030.7108344567m²