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← | N 71 |
← 197.59 m → | N 71 |
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↑ 197.56 m ↓ |
↑ 197.56 m ↓ |
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N 71 |
← 197.60 m → 39 038 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61345 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.936058044433594 y=0.214408874511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.936058044433594 × 216)
floor (0.936058044433594 × 65536)
floor (61345.5)tx = 61345 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214408874511719 × 216)
floor (0.214408874511719 × 65536)
floor (14051.5)ty = 14051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61345 / 14051 ti = "16/61345/14051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61345/14051.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61345 ÷ 216
61345 ÷ 65536x = 0.936050415039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14051 ÷ 216
14051 ÷ 65536y = 0.214401245117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.936050415039062 × 2 - 1) × π
0.872100830078125 × 3.1415926535Λ = 2.73978556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214401245117188 × 2 - 1) × π
0.571197509765625 × 3.1415926535Φ = 1.79446990037718 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73978556} λ = 2.73978556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79446990037718))-π/2
2×atan(6.01628464613132)-π/2
2×1.40608661572125-π/2
2.8121732314425-1.57079632675φ = 1.24137690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73978556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.978149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24137690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.125657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61345 KachelY 14051 2.73978556 1.24137690 156.978149 71.125657 Oben rechts KachelX + 1 61346 KachelY 14051 2.73988143 1.24137690 156.983642 71.125657 Unten links KachelX 61345 KachelY + 1 14052 2.73978556 1.24134589 156.978149 71.123880 Unten rechts KachelX + 1 61346 KachelY + 1 14052 2.73988143 1.24134589 156.983642 71.123880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24137690-1.24134589) × R
3.10099999998315e-05 × 6371000dl = 197.564709998926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24137690-1.24134589) × R
3.10099999998315e-05 × 6371000dr = 197.564709998926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73978556-2.73988143) × cos(1.24137690) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323493726978358 × 6371000do = 197.586012110096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73978556-2.73988143) × cos(1.24134589) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323523069424875 × 6371000du = 197.60393411757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24137690)-sin(1.24134589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323493726978358-0.323523069424875)× R²
abs(2.73988143-2.73978556)×2.93424465173664e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93424465173664e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93424465173664e-05× 40589641000000 ar = 39037.7935638298m²