↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 267.08 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.14 m ↓ |
↑ 267.14 m ↓ |
|||
S 29 |
← 267.07 m → 71 346 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468021392822266 y=0.584232330322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468021392822266 × 217)
floor (0.468021392822266 × 131072)
floor (61344.5)tx = 61344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584232330322266 × 217)
floor (0.584232330322266 × 131072)
floor (76576.5)ty = 76576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61344 / 76576 ti = "17/61344/76576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61344/76576.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61344 ÷ 217
61344 ÷ 131072x = 0.468017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76576 ÷ 217
76576 ÷ 131072y = 0.584228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468017578125 × 2 - 1) × π
-0.06396484375 × 3.1415926535Λ = -0.20095148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584228515625 × 2 - 1) × π
-0.16845703125 × 3.1415926535Φ = -0.52922337180542 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20095148} λ = -0.20095148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.52922337180542))-π/2
2×atan(0.589062274448181)-π/2
2×0.532338234204299-π/2
1.0646764684086-1.57079632675φ = -0.50611986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20095148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.513672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50611986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.998532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61344 KachelY 76576 -0.20095148 -0.50611986 -11.513672 -28.998532 Oben rechts KachelX + 1 61345 KachelY 76576 -0.20090355 -0.50611986 -11.510926 -28.998532 Unten links KachelX 61344 KachelY + 1 76577 -0.20095148 -0.50616179 -11.513672 -29.000934 Unten rechts KachelX + 1 61345 KachelY + 1 76577 -0.20090355 -0.50616179 -11.510926 -29.000934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50611986--0.50616179) × R
4.19299999999678e-05 × 6371000dl = 267.136029999795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50611986--0.50616179) × R
4.19299999999678e-05 × 6371000dr = 267.136029999795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20095148--0.20090355) × cos(-0.50611986) × R
4.79300000000016e-05 × 0.874632129167169 × 6371000do = 267.079442465718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20095148--0.20090355) × cos(-0.50616179) × R
4.79300000000016e-05 × 0.874611801270619 × 6371000du = 267.073235097962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50611986)-sin(-0.50616179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874632129167169-0.874611801270619)× R²
abs(-0.20090355--0.20095148)×2.03278965504872e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.03278965504872e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.03278965504872e-05× 40589641000000 ar = 71345.7128595572m²