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← | N 56 |
← 169.21 m → | N 56 |
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↑ 169.21 m ↓ |
↑ 169.21 m ↓ |
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N 56 |
← 169.22 m → 28 634 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468013763427734 y=0.309619903564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468013763427734 × 217)
floor (0.468013763427734 × 131072)
floor (61343.5)tx = 61343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309619903564453 × 217)
floor (0.309619903564453 × 131072)
floor (40582.5)ty = 40582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61343 / 40582 ti = "17/61343/40582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61343/40582.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61343 ÷ 217
61343 ÷ 131072x = 0.468009948730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40582 ÷ 217
40582 ÷ 131072y = 0.309616088867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468009948730469 × 2 - 1) × π
-0.0639801025390625 × 3.1415926535Λ = -0.20099942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309616088867188 × 2 - 1) × π
0.380767822265625 × 3.1415926535Φ = 1.19621739311888 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20099942} λ = -0.20099942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19621739311888))-π/2
2×atan(3.30758194800531)-π/2
2×1.27719809688997-π/2
2.55439619377994-1.57079632675φ = 0.98359987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20099942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.516418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98359987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.356121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61343 KachelY 40582 -0.20099942 0.98359987 -11.516418 56.356121 Oben rechts KachelX + 1 61344 KachelY 40582 -0.20095148 0.98359987 -11.513672 56.356121 Unten links KachelX 61343 KachelY + 1 40583 -0.20099942 0.98357331 -11.516418 56.354600 Unten rechts KachelX + 1 61344 KachelY + 1 40583 -0.20095148 0.98357331 -11.513672 56.354600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98359987-0.98357331) × R
2.65600000000088e-05 × 6371000dl = 169.213760000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98359987-0.98357331) × R
2.65600000000088e-05 × 6371000dr = 169.213760000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20099942--0.20095148) × cos(0.98359987) × R
4.79400000000241e-05 × 0.554029261412825 × 6371000do = 169.21479714875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20099942--0.20095148) × cos(0.98357331) × R
4.79400000000241e-05 × 0.554051372342871 × 6371000du = 169.221550395922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98359987)-sin(0.98357331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554029261412825-0.554051372342871)× R²
abs(-0.20095148--0.20099942)×2.21109300463374e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.21109300463374e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.21109300463374e-05× 40589641000000 ar = 28634.0434461564m²