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← 266.74 m → | S 29 |
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↑ 266.75 m ↓ |
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S 29 |
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S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468006134033203 y=0.584712982177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468006134033203 × 217)
floor (0.468006134033203 × 131072)
floor (61342.5)tx = 61342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584712982177734 × 217)
floor (0.584712982177734 × 131072)
floor (76639.5)ty = 76639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61342 / 76639 ti = "17/61342/76639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61342/76639.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61342 ÷ 217
61342 ÷ 131072x = 0.468002319335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76639 ÷ 217
76639 ÷ 131072y = 0.584709167480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468002319335938 × 2 - 1) × π
-0.063995361328125 × 3.1415926535Λ = -0.20104736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584709167480469 × 2 - 1) × π
-0.169418334960938 × 3.1415926535Φ = -0.532243396481483 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20104736} λ = -0.20104736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.532243396481483))-π/2
2×atan(0.587285975427115)-π/2
2×0.531018496760217-π/2
1.06203699352043-1.57079632675φ = -0.50875933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20104736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.519165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50875933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.149762° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61342 KachelY 76639 -0.20104736 -0.50875933 -11.519165 -29.149762 Oben rechts KachelX + 1 61343 KachelY 76639 -0.20099942 -0.50875933 -11.516418 -29.149762 Unten links KachelX 61342 KachelY + 1 76640 -0.20104736 -0.50880120 -11.519165 -29.152161 Unten rechts KachelX + 1 61343 KachelY + 1 76640 -0.20099942 -0.50880120 -11.516418 -29.152161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50875933--0.50880120) × R
4.18699999999994e-05 × 6371000dl = 266.753769999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50875933--0.50880120) × R
4.18699999999994e-05 × 6371000dr = 266.753769999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20104736--0.20099942) × cos(-0.50875933) × R
4.79399999999963e-05 × 0.873349502664098 × 6371000do = 266.743418129794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20104736--0.20099942) × cos(-0.50880120) × R
4.79399999999963e-05 × 0.873329107269294 × 6371000du = 266.737188851243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50875933)-sin(-0.50880120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873349502664098-0.873329107269294)× R²
abs(-0.20099942--0.20104736)×2.03953948040292e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.03953948040292e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.03953948040292e-05× 40589641000000 ar = 71153.9815774836m²