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← 169.17 m → | N 56 |
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↑ 169.21 m ↓ |
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N 56 |
← 169.17 m → 28 626 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467998504638672 y=0.309604644775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467998504638672 × 217)
floor (0.467998504638672 × 131072)
floor (61341.5)tx = 61341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309604644775391 × 217)
floor (0.309604644775391 × 131072)
floor (40580.5)ty = 40580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61341 / 40580 ti = "17/61341/40580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61341/40580.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61341 ÷ 217
61341 ÷ 131072x = 0.467994689941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40580 ÷ 217
40580 ÷ 131072y = 0.309600830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467994689941406 × 2 - 1) × π
-0.0640106201171875 × 3.1415926535Λ = -0.20109529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309600830078125 × 2 - 1) × π
0.38079833984375 × 3.1415926535Φ = 1.19631326691812 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20109529} λ = -0.20109529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19631326691812))-π/2
2×atan(3.30789907365474)-π/2
2×1.27722465427532-π/2
2.55444930855064-1.57079632675φ = 0.98365298 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20109529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.521911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98365298 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.359164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61341 KachelY 40580 -0.20109529 0.98365298 -11.521911 56.359164 Oben rechts KachelX + 1 61342 KachelY 40580 -0.20104736 0.98365298 -11.519165 56.359164 Unten links KachelX 61341 KachelY + 1 40581 -0.20109529 0.98362642 -11.521911 56.357642 Unten rechts KachelX + 1 61342 KachelY + 1 40581 -0.20104736 0.98362642 -11.519165 56.357642 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98365298-0.98362642) × R
2.65600000000088e-05 × 6371000dl = 169.213760000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98365298-0.98362642) × R
2.65600000000088e-05 × 6371000dr = 169.213760000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20109529--0.20104736) × cos(0.98365298) × R
4.79300000000016e-05 × 0.553985046705521 × 6371000do = 169.165998451648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20109529--0.20104736) × cos(0.98362642) × R
4.79300000000016e-05 × 0.554007158417066 × 6371000du = 169.172750528773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98365298)-sin(0.98362642))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553985046705521-0.554007158417066)× R²
abs(-0.20104736--0.20109529)×2.2111711545314e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.2111711545314e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.2111711545314e-05× 40589641000000 ar = 28625.7859360442m²