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← | S 69 |
← 1 725.79 m → | S 69 |
→ |
↑ 1 725.14 m ↓ |
↑ 1 725.14 m ↓ |
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S 69 |
← 1 724.55 m → 2 976 162 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.74884033203125 y=0.77081298828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.74884033203125 × 213)
floor (0.74884033203125 × 8192)
floor (6134.5)tx = 6134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.77081298828125 × 213)
floor (0.77081298828125 × 8192)
floor (6314.5)ty = 6314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6134 / 6314 ti = "13/6134/6314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6134/6314.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6134 ÷ 213
6134 ÷ 8192x = 0.748779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6314 ÷ 213
6314 ÷ 8192y = 0.770751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748779296875 × 2 - 1) × π
0.49755859375 × 3.1415926535Λ = 1.56312642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770751953125 × 2 - 1) × π
-0.54150390625 × 3.1415926535Φ = -1.70118469371655 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56312642} λ = 1.56312642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70118469371655))-π/2
2×atan(0.182467228177152)-π/2
2×0.180481704824096-π/2
0.360963409648192-1.57079632675φ = -1.20983292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56312642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.560547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20983292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.318320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6134 KachelY 6314 1.56312642 -1.20983292 89.560547 -69.318320 Oben rechts KachelX + 1 6135 KachelY 6314 1.56389341 -1.20983292 89.604492 -69.318320 Unten links KachelX 6134 KachelY + 1 6315 1.56312642 -1.21010370 89.560547 -69.333835 Unten rechts KachelX + 1 6135 KachelY + 1 6315 1.56389341 -1.21010370 89.604492 -69.333835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20983292--1.21010370) × R
0.000270779999999915 × 6371000dl = 1725.13937999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20983292--1.21010370) × R
0.000270779999999915 × 6371000dr = 1725.13937999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56312642-1.56389341) × cos(-1.20983292) × R
0.000766990000000023 × 0.353175719012746 × 6371000do = 1725.79078114676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56312642-1.56389341) × cos(-1.21010370) × R
0.000766990000000023 × 0.352922375942013 × 6371000du = 1724.55282193155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20983292)-sin(-1.21010370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353175719012746-0.352922375942013)× R²
abs(1.56389341-1.56312642)×0.000253343070733436× R²
0.000766990000000023×0.000253343070733436× 6371000²
0.000766990000000023×0.000253343070733436× 40589641000000 ar = 2976161.83028679m²