↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 168.55 m → | N 56 |
→ |
↑ 168.58 m ↓ |
↑ 168.58 m ↓ |
|||
N 56 |
← 168.55 m → 28 413 m² |
N 56 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467975616455078 y=0.308902740478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467975616455078 × 217)
floor (0.467975616455078 × 131072)
floor (61338.5)tx = 61338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308902740478516 × 217)
floor (0.308902740478516 × 131072)
floor (40488.5)ty = 40488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61338 / 40488 ti = "17/61338/40488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61338/40488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61338 ÷ 217
61338 ÷ 131072x = 0.467971801757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40488 ÷ 217
40488 ÷ 131072y = 0.30889892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467971801757812 × 2 - 1) × π
-0.064056396484375 × 3.1415926535Λ = -0.20123910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30889892578125 × 2 - 1) × π
0.3822021484375 × 3.1415926535Φ = 1.20072346168317 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20123910} λ = -0.20123910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20072346168317))-π/2
2×atan(3.32251976919265)-π/2
2×1.27844400418145-π/2
2.55688800836291-1.57079632675φ = 0.98609168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20123910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.530151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98609168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.498891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61338 KachelY 40488 -0.20123910 0.98609168 -11.530151 56.498891 Oben rechts KachelX + 1 61339 KachelY 40488 -0.20119117 0.98609168 -11.527405 56.498891 Unten links KachelX 61338 KachelY + 1 40489 -0.20123910 0.98606522 -11.530151 56.497375 Unten rechts KachelX + 1 61339 KachelY + 1 40489 -0.20119117 0.98606522 -11.527405 56.497375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98609168-0.98606522) × R
2.64600000000614e-05 × 6371000dl = 168.576660000391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98609168-0.98606522) × R
2.64600000000614e-05 × 6371000dr = 168.576660000391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20123910--0.20119117) × cos(0.98609168) × R
4.79300000000016e-05 × 0.551953118711961 × 6371000do = 168.545524794721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20123910--0.20119117) × cos(0.98606522) × R
4.79300000000016e-05 × 0.551975182855032 × 6371000du = 168.552262346239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98609168)-sin(0.98606522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551953118711961-0.551975182855032)× R²
abs(-0.20119117--0.20123910)×2.20641430712654e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.20641430712654e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.20641430712654e-05× 40589641000000 ar = 28413.4095266668m²