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← | S 29 |
← 266.59 m → | S 29 |
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↑ 266.56 m ↓ |
↑ 266.56 m ↓ |
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S 29 |
← 266.58 m → 71 061 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467960357666016 y=0.584903717041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467960357666016 × 217)
floor (0.467960357666016 × 131072)
floor (61336.5)tx = 61336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584903717041016 × 217)
floor (0.584903717041016 × 131072)
floor (76664.5)ty = 76664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61336 / 76664 ti = "17/61336/76664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61336/76664.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61336 ÷ 217
61336 ÷ 131072x = 0.46795654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76664 ÷ 217
76664 ÷ 131072y = 0.58489990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46795654296875 × 2 - 1) × π
-0.0640869140625 × 3.1415926535Λ = -0.20133498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58489990234375 × 2 - 1) × π
-0.1697998046875 × 3.1415926535Φ = -0.533441818971985 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20133498} λ = -0.20133498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.533441818971985))-π/2
2×atan(0.58658258027228)-π/2
2×0.530495328726735-π/2
1.06099065745347-1.57079632675φ = -0.50980567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20133498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.535645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50980567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.209713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61336 KachelY 76664 -0.20133498 -0.50980567 -11.535645 -29.209713 Oben rechts KachelX + 1 61337 KachelY 76664 -0.20128704 -0.50980567 -11.532898 -29.209713 Unten links KachelX 61336 KachelY + 1 76665 -0.20133498 -0.50984751 -11.535645 -29.212111 Unten rechts KachelX + 1 61337 KachelY + 1 76665 -0.20128704 -0.50984751 -11.532898 -29.212111 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50980567--0.50984751) × R
4.18399999999597e-05 × 6371000dl = 266.562639999743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50980567--0.50984751) × R
4.18399999999597e-05 × 6371000dr = 266.562639999743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20133498--0.20128704) × cos(-0.50980567) × R
4.79399999999963e-05 × 0.872839358650314 × 6371000do = 266.587607016877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20133498--0.20128704) × cos(-0.50984751) × R
4.79399999999963e-05 × 0.872818939646789 × 6371000du = 266.581370527615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50980567)-sin(-0.50984751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872839358650314-0.872818939646789)× R²
abs(-0.20128704--0.20133498)×2.04190035255625e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.04190035255625e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.04190035255625e-05× 40589641000000 ar = 71061.4651205155m²