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← 128.13 m → | N 65 |
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↑ 128.12 m ↓ |
↑ 128.12 m ↓ |
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N 65 |
← 128.13 m → 16 416 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467945098876953 y=0.258983612060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467945098876953 × 217)
floor (0.467945098876953 × 131072)
floor (61334.5)tx = 61334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258983612060547 × 217)
floor (0.258983612060547 × 131072)
floor (33945.5)ty = 33945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61334 / 33945 ti = "17/61334/33945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61334/33945.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61334 ÷ 217
61334 ÷ 131072x = 0.467941284179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33945 ÷ 217
33945 ÷ 131072y = 0.258979797363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467941284179688 × 2 - 1) × π
-0.064117431640625 × 3.1415926535Λ = -0.20143085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258979797363281 × 2 - 1) × π
0.482040405273438 × 3.1415926535Φ = 1.51437459589719 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20143085} λ = -0.20143085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51437459589719))-π/2
2×atan(4.54657678973028)-π/2
2×1.35429781868506-π/2
2.70859563737011-1.57079632675φ = 1.13779931 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20143085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.541138° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13779931 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.191098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61334 KachelY 33945 -0.20143085 1.13779931 -11.541138 65.191098 Oben rechts KachelX + 1 61335 KachelY 33945 -0.20138292 1.13779931 -11.538391 65.191098 Unten links KachelX 61334 KachelY + 1 33946 -0.20143085 1.13777920 -11.541138 65.189946 Unten rechts KachelX + 1 61335 KachelY + 1 33946 -0.20138292 1.13777920 -11.538391 65.189946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13779931-1.13777920) × R
2.01099999999066e-05 × 6371000dl = 128.120809999405m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13779931-1.13777920) × R
2.01099999999066e-05 × 6371000dr = 128.120809999405m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20143085--0.20138292) × cos(1.13779931) × R
4.79300000000016e-05 × 0.419593111780587 × 6371000do = 128.127804387341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20143085--0.20138292) × cos(1.13777920) × R
4.79300000000016e-05 × 0.419611365790105 × 6371000du = 128.133378468743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13779931)-sin(1.13777920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419593111780587-0.419611365790105)× R²
abs(-0.20138292--0.20143085)×1.82540095182149e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.82540095182149e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.82540095182149e-05× 40589641000000 ar = 16416.1951600857m²