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← | N 65 |
← 128.14 m → | N 65 |
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↑ 128.18 m ↓ |
↑ 128.18 m ↓ |
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N 65 |
← 128.15 m → 16 426 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467929840087891 y=0.258968353271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467929840087891 × 217)
floor (0.467929840087891 × 131072)
floor (61332.5)tx = 61332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258968353271484 × 217)
floor (0.258968353271484 × 131072)
floor (33943.5)ty = 33943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61332 / 33943 ti = "17/61332/33943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61332/33943.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61332 ÷ 217
61332 ÷ 131072x = 0.467926025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33943 ÷ 217
33943 ÷ 131072y = 0.258964538574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467926025390625 × 2 - 1) × π
-0.06414794921875 × 3.1415926535Λ = -0.20152673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258964538574219 × 2 - 1) × π
0.482070922851562 × 3.1415926535Φ = 1.51447046969643 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20152673} λ = -0.20152673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51447046969643))-π/2
2×atan(4.5470127082169)-π/2
2×1.35431793180271-π/2
2.70863586360543-1.57079632675φ = 1.13783954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20152673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.546631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13783954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.193403° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61332 KachelY 33943 -0.20152673 1.13783954 -11.546631 65.193403 Oben rechts KachelX + 1 61333 KachelY 33943 -0.20147879 1.13783954 -11.543884 65.193403 Unten links KachelX 61332 KachelY + 1 33944 -0.20152673 1.13781942 -11.546631 65.192251 Unten rechts KachelX + 1 61333 KachelY + 1 33944 -0.20147879 1.13781942 -11.543884 65.192251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13783954-1.13781942) × R
2.01200000000679e-05 × 6371000dl = 128.184520000432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13783954-1.13781942) × R
2.01200000000679e-05 × 6371000dr = 128.184520000432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20152673--0.20147879) × cos(1.13783954) × R
4.79399999999963e-05 × 0.4195565941752 × 6371000do = 128.14338324783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20152673--0.20147879) × cos(1.13781942) × R
4.79399999999963e-05 × 0.41957485760138 × 6371000du = 128.148961368286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13783954)-sin(1.13781942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.4195565941752-0.41957485760138)× R²
abs(-0.20147879--0.20152673)×1.8263426179832e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.8263426179832e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.8263426179832e-05× 40589641000000 ar = 16426.3555878064m²