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← | N 65 |
← 128.12 m → | N 65 |
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↑ 128.12 m ↓ |
↑ 128.12 m ↓ |
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N 65 |
← 128.13 m → 16 415 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467922210693359 y=0.258975982666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467922210693359 × 217)
floor (0.467922210693359 × 131072)
floor (61331.5)tx = 61331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258975982666016 × 217)
floor (0.258975982666016 × 131072)
floor (33944.5)ty = 33944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61331 / 33944 ti = "17/61331/33944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61331/33944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61331 ÷ 217
61331 ÷ 131072x = 0.467918395996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33944 ÷ 217
33944 ÷ 131072y = 0.25897216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467918395996094 × 2 - 1) × π
-0.0641632080078125 × 3.1415926535Λ = -0.20157466 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25897216796875 × 2 - 1) × π
0.4820556640625 × 3.1415926535Φ = 1.51442253279681 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20157466} λ = -0.20157466} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51442253279681))-π/2
2×atan(4.54679474374945)-π/2
2×1.35430787546268-π/2
2.70861575092536-1.57079632675φ = 1.13781942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20157466} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.549377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13781942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.192251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61331 KachelY 33944 -0.20157466 1.13781942 -11.549377 65.192251 Oben rechts KachelX + 1 61332 KachelY 33944 -0.20152673 1.13781942 -11.546631 65.192251 Unten links KachelX 61331 KachelY + 1 33945 -0.20157466 1.13779931 -11.549377 65.191098 Unten rechts KachelX + 1 61332 KachelY + 1 33945 -0.20152673 1.13779931 -11.546631 65.191098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13781942-1.13779931) × R
2.01100000001286e-05 × 6371000dl = 128.12081000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13781942-1.13779931) × R
2.01100000001286e-05 × 6371000dr = 128.12081000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20157466--0.20152673) × cos(1.13781942) × R
4.79300000000016e-05 × 0.41957485760138 × 6371000do = 128.122230254123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20157466--0.20152673) × cos(1.13779931) × R
4.79300000000016e-05 × 0.419593111780587 × 6371000du = 128.127804387341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13781942)-sin(1.13779931))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41957485760138-0.419593111780587)× R²
abs(-0.20152673--0.20157466)×1.82541792069779e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.82541792069779e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.82541792069779e-05× 40589641000000 ar = 16415.4810010094m²