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← | S 69 |
← 1 720.84 m → | S 69 |
→ |
↑ 1 720.23 m ↓ |
↑ 1 720.23 m ↓ |
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S 69 |
← 1 719.61 m → 2 959 191 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.74871826171875 y=0.77130126953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.74871826171875 × 213)
floor (0.74871826171875 × 8192)
floor (6133.5)tx = 6133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.77130126953125 × 213)
floor (0.77130126953125 × 8192)
floor (6318.5)ty = 6318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6133 / 6318 ti = "13/6133/6318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6133/6318.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6133 ÷ 213
6133 ÷ 8192x = 0.7486572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6318 ÷ 213
6318 ÷ 8192y = 0.771240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7486572265625 × 2 - 1) × π
0.497314453125 × 3.1415926535Λ = 1.56235943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771240234375 × 2 - 1) × π
-0.54248046875 × 3.1415926535Φ = -1.70425265529224 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56235943} λ = 1.56235943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70425265529224))-π/2
2×atan(0.181908283580972)-π/2
2×0.179940716915556-π/2
0.359881433831112-1.57079632675φ = -1.21091489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56235943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.516601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21091489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.380313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6133 KachelY 6318 1.56235943 -1.21091489 89.516601 -69.380313 Oben rechts KachelX + 1 6134 KachelY 6318 1.56312642 -1.21091489 89.560547 -69.380313 Unten links KachelX 6133 KachelY + 1 6319 1.56235943 -1.21118490 89.516601 -69.395783 Unten rechts KachelX + 1 6134 KachelY + 1 6319 1.56312642 -1.21118490 89.560547 -69.395783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21091489--1.21118490) × R
0.000270009999999932 × 6371000dl = 1720.23370999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21091489--1.21118490) × R
0.000270009999999932 × 6371000dr = 1720.23370999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56235943-1.56312642) × cos(-1.21091489) × R
0.000766989999999801 × 0.352163267872288 × 6371000do = 1720.84344544196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56235943-1.56312642) × cos(-1.21118490) × R
0.000766989999999801 × 0.351910542261028 × 6371000du = 1719.60850343833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21091489)-sin(-1.21118490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352163267872288-0.351910542261028)× R²
abs(1.56312642-1.56235943)×0.000252725611259719× R²
0.000766989999999801×0.000252725611259719× 6371000²
0.000766989999999801×0.000252725611259719× 40589641000000 ar = 2959190.7280291m²