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← 168.90 m → | N 56 |
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↑ 168.90 m ↓ |
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N 56 |
← 168.91 m → 28 527 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467899322509766 y=0.309307098388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467899322509766 × 217)
floor (0.467899322509766 × 131072)
floor (61328.5)tx = 61328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309307098388672 × 217)
floor (0.309307098388672 × 131072)
floor (40541.5)ty = 40541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61328 / 40541 ti = "17/61328/40541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61328/40541.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61328 ÷ 217
61328 ÷ 131072x = 0.4678955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40541 ÷ 217
40541 ÷ 131072y = 0.309303283691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4678955078125 × 2 - 1) × π
-0.064208984375 × 3.1415926535Λ = -0.20171847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309303283691406 × 2 - 1) × π
0.381393432617188 × 3.1415926535Φ = 1.1981828060033 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20171847} λ = -0.20171847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1981828060033))-π/2
2×atan(3.31408910471234)-π/2
2×1.27774209973905-π/2
2.55548419947811-1.57079632675φ = 0.98468787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20171847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.557617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98468787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.418459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61328 KachelY 40541 -0.20171847 0.98468787 -11.557617 56.418459 Oben rechts KachelX + 1 61329 KachelY 40541 -0.20167054 0.98468787 -11.554871 56.418459 Unten links KachelX 61328 KachelY + 1 40542 -0.20171847 0.98466136 -11.557617 56.416940 Unten rechts KachelX + 1 61329 KachelY + 1 40542 -0.20167054 0.98466136 -11.554871 56.416940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98468787-0.98466136) × R
2.65099999999796e-05 × 6371000dl = 168.89520999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98468787-0.98466136) × R
2.65099999999796e-05 × 6371000dr = 168.89520999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20171847--0.20167054) × cos(0.98468787) × R
4.79300000000016e-05 × 0.553123176730415 × 6371000do = 168.902816086454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20171847--0.20167054) × cos(0.98466136) × R
4.79300000000016e-05 × 0.553145262003389 × 6371000du = 168.909560090242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98468787)-sin(0.98466136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553123176730415-0.553145262003389)× R²
abs(-0.20167054--0.20171847)×2.20852729740928e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.20852729740928e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.20852729740928e-05× 40589641000000 ar = 28527.4461091448m²