↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.72 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.74 m ↓ |
↑ 282.74 m ↓ |
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N 22 |
← 282.73 m → 79 939 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467891693115234 y=0.436641693115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467891693115234 × 217)
floor (0.467891693115234 × 131072)
floor (61327.5)tx = 61327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436641693115234 × 217)
floor (0.436641693115234 × 131072)
floor (57231.5)ty = 57231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61327 / 57231 ti = "17/61327/57231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61327/57231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61327 ÷ 217
61327 ÷ 131072x = 0.467887878417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57231 ÷ 217
57231 ÷ 131072y = 0.436637878417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467887878417969 × 2 - 1) × π
-0.0642242431640625 × 3.1415926535Λ = -0.20176641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436637878417969 × 2 - 1) × π
0.126724243164062 × 3.1415926535Φ = 0.398115951344566 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20176641} λ = -0.20176641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.398115951344566))-π/2
2×atan(1.48901667338332)-π/2
2×0.979397032532907-π/2
1.95879406506581-1.57079632675φ = 0.38799774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20176641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.560364° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38799774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.230633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61327 KachelY 57231 -0.20176641 0.38799774 -11.560364 22.230633 Oben rechts KachelX + 1 61328 KachelY 57231 -0.20171847 0.38799774 -11.557617 22.230633 Unten links KachelX 61327 KachelY + 1 57232 -0.20176641 0.38795336 -11.560364 22.228090 Unten rechts KachelX + 1 61328 KachelY + 1 57232 -0.20171847 0.38795336 -11.557617 22.228090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38799774-0.38795336) × R
4.4379999999955e-05 × 6371000dl = 282.744979999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38799774-0.38795336) × R
4.4379999999955e-05 × 6371000dr = 282.744979999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20176641--0.20171847) × cos(0.38799774) × R
4.79399999999963e-05 × 0.925668441404288 × 6371000do = 282.72296871053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20176641--0.20171847) × cos(0.38795336) × R
4.79399999999963e-05 × 0.925685231033092 × 6371000du = 282.728096695331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38799774)-sin(0.38795336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925668441404288-0.925685231033092)× R²
abs(-0.20171847--0.20176641)×1.67896288042479e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.67896288042479e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.67896288042479e-05× 40589641000000 ar = 79939.2251026234m²