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← | N 72 |
← 186.27 m → | N 72 |
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↑ 186.29 m ↓ |
↑ 186.29 m ↓ |
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N 72 |
← 186.29 m → 34 701 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.935722351074219 y=0.204521179199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.935722351074219 × 216)
floor (0.935722351074219 × 65536)
floor (61323.5)tx = 61323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.204521179199219 × 216)
floor (0.204521179199219 × 65536)
floor (13403.5)ty = 13403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61323 / 13403 ti = "16/61323/13403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61323/13403.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61323 ÷ 216
61323 ÷ 65536x = 0.935714721679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13403 ÷ 216
13403 ÷ 65536y = 0.204513549804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.935714721679688 × 2 - 1) × π
0.871429443359375 × 3.1415926535Λ = 2.73767634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.204513549804688 × 2 - 1) × π
0.590972900390625 × 3.1415926535Φ = 1.85659612228477 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73767634} λ = 2.73767634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85659612228477))-π/2
2×atan(6.40190832873527)-π/2
2×1.41584505134946-π/2
2.83169010269892-1.57079632675φ = 1.26089378 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73767634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.857300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26089378 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.243892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61323 KachelY 13403 2.73767634 1.26089378 156.857300 72.243892 Oben rechts KachelX + 1 61324 KachelY 13403 2.73777221 1.26089378 156.862793 72.243892 Unten links KachelX 61323 KachelY + 1 13404 2.73767634 1.26086454 156.857300 72.242217 Unten rechts KachelX + 1 61324 KachelY + 1 13404 2.73777221 1.26086454 156.862793 72.242217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26089378-1.26086454) × R
2.92399999999304e-05 × 6371000dl = 186.288039999557m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26089378-1.26086454) × R
2.92399999999304e-05 × 6371000dr = 186.288039999557m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73767634-2.73777221) × cos(1.26089378) × R
9.58699999999979e-05 × 0.304965827036287 × 6371000do = 186.269397421695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73767634-2.73777221) × cos(1.26086454) × R
9.58699999999979e-05 × 0.304993674008639 × 6371000du = 186.28640601184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26089378)-sin(1.26086454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.304965827036287-0.304993674008639)× R²
abs(2.73777221-2.73767634)×2.78469723519748e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.78469723519748e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.78469723519748e-05× 40589641000000 ar = 34701.3452085133m²