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← 266.69 m → | S 29 |
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↑ 266.63 m ↓ |
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S 29 |
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S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467815399169922 y=0.584774017333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467815399169922 × 217)
floor (0.467815399169922 × 131072)
floor (61317.5)tx = 61317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584774017333984 × 217)
floor (0.584774017333984 × 131072)
floor (76647.5)ty = 76647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61317 / 76647 ti = "17/61317/76647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61317/76647.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61317 ÷ 217
61317 ÷ 131072x = 0.467811584472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76647 ÷ 217
76647 ÷ 131072y = 0.584770202636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467811584472656 × 2 - 1) × π
-0.0643768310546875 × 3.1415926535Λ = -0.20224578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584770202636719 × 2 - 1) × π
-0.169540405273438 × 3.1415926535Φ = -0.532626891678444 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20224578} λ = -0.20224578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.532626891678444))-π/2
2×atan(0.58706079725643)-π/2
2×0.530851049733775-π/2
1.06170209946755-1.57079632675φ = -0.50909423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20224578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.587830° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50909423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.168951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61317 KachelY 76647 -0.20224578 -0.50909423 -11.587830 -29.168951 Oben rechts KachelX + 1 61318 KachelY 76647 -0.20219784 -0.50909423 -11.585083 -29.168951 Unten links KachelX 61317 KachelY + 1 76648 -0.20224578 -0.50913608 -11.587830 -29.171349 Unten rechts KachelX + 1 61318 KachelY + 1 76648 -0.20219784 -0.50913608 -11.585083 -29.171349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50909423--0.50913608) × R
4.18500000000099e-05 × 6371000dl = 266.626350000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50909423--0.50913608) × R
4.18500000000099e-05 × 6371000dr = 266.626350000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20224578--0.20219784) × cos(-0.50909423) × R
4.79400000000241e-05 × 0.873186325882007 × 6371000do = 266.693579740527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20224578--0.20219784) × cos(-0.50913608) × R
4.79400000000241e-05 × 0.873165927990616 × 6371000du = 266.687349699454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50909423)-sin(-0.50913608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873186325882007-0.873165927990616)× R²
abs(-0.20219784--0.20224578)×2.03978913916325e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.03978913916325e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.03978913916325e-05× 40589641000000 ar = 71106.7051984512m²