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← | N 56 |
← 169.13 m → | N 56 |
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↑ 169.15 m ↓ |
↑ 169.15 m ↓ |
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N 56 |
← 169.14 m → 28 609 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467800140380859 y=0.309566497802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467800140380859 × 217)
floor (0.467800140380859 × 131072)
floor (61315.5)tx = 61315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309566497802734 × 217)
floor (0.309566497802734 × 131072)
floor (40575.5)ty = 40575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61315 / 40575 ti = "17/61315/40575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61315/40575.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61315 ÷ 217
61315 ÷ 131072x = 0.467796325683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40575 ÷ 217
40575 ÷ 131072y = 0.309562683105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467796325683594 × 2 - 1) × π
-0.0644073486328125 × 3.1415926535Λ = -0.20234165 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309562683105469 × 2 - 1) × π
0.380874633789062 × 3.1415926535Φ = 1.19655295141622 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20234165} λ = -0.20234165} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19655295141622))-π/2
2×atan(3.30869202080875)-π/2
2×1.27729103846539-π/2
2.55458207693079-1.57079632675φ = 0.98378575 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20234165} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.593323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98378575 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.366771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61315 KachelY 40575 -0.20234165 0.98378575 -11.593323 56.366771 Oben rechts KachelX + 1 61316 KachelY 40575 -0.20229372 0.98378575 -11.590576 56.366771 Unten links KachelX 61315 KachelY + 1 40576 -0.20234165 0.98375920 -11.593323 56.365250 Unten rechts KachelX + 1 61316 KachelY + 1 40576 -0.20229372 0.98375920 -11.590576 56.365250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98378575-0.98375920) × R
2.65500000000696e-05 × 6371000dl = 169.150050000443m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98378575-0.98375920) × R
2.65500000000696e-05 × 6371000dr = 169.150050000443m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20234165--0.20229372) × cos(0.98378575) × R
4.79300000000016e-05 × 0.553874507264117 × 6371000do = 169.132243903426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20234165--0.20229372) × cos(0.98375920) × R
4.79300000000016e-05 × 0.553896612603209 × 6371000du = 169.138994034645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98378575)-sin(0.98375920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553874507264117-0.553896612603209)× R²
abs(-0.20229372--0.20234165)×2.21053390918602e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.21053390918602e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.21053390918602e-05× 40589641000000 ar = 28609.2984070653m²