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← 170.95 m → | N 55 |
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↑ 170.93 m ↓ |
↑ 170.93 m ↓ |
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N 55 |
← 170.95 m → 29 221 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467754364013672 y=0.311611175537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467754364013672 × 217)
floor (0.467754364013672 × 131072)
floor (61309.5)tx = 61309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.311611175537109 × 217)
floor (0.311611175537109 × 131072)
floor (40843.5)ty = 40843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61309 / 40843 ti = "17/61309/40843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61309/40843.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61309 ÷ 217
61309 ÷ 131072x = 0.467750549316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40843 ÷ 217
40843 ÷ 131072y = 0.311607360839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467750549316406 × 2 - 1) × π
-0.0644989013671875 × 3.1415926535Λ = -0.20262927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.311607360839844 × 2 - 1) × π
0.376785278320312 × 3.1415926535Φ = 1.18370586231805 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20262927} λ = -0.20262927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18370586231805))-π/2
2×atan(3.26645684008394)-π/2
2×1.27371413511115-π/2
2.54742827022231-1.57079632675φ = 0.97663194 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20262927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.609802° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97663194 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.956888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61309 KachelY 40843 -0.20262927 0.97663194 -11.609802 55.956888 Oben rechts KachelX + 1 61310 KachelY 40843 -0.20258134 0.97663194 -11.607056 55.956888 Unten links KachelX 61309 KachelY + 1 40844 -0.20262927 0.97660511 -11.609802 55.955351 Unten rechts KachelX + 1 61310 KachelY + 1 40844 -0.20258134 0.97660511 -11.607056 55.955351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97663194-0.97660511) × R
2.68299999999222e-05 × 6371000dl = 170.933929999504m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97663194-0.97660511) × R
2.68299999999222e-05 × 6371000dr = 170.933929999504m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20262927--0.20258134) × cos(0.97663194) × R
4.79300000000016e-05 × 0.559816547070413 × 6371000do = 170.946717241017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20262927--0.20258134) × cos(0.97660511) × R
4.79300000000016e-05 × 0.559838778651711 × 6371000du = 170.953505921813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97663194)-sin(0.97660511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.559816547070413-0.559838778651711)× R²
abs(-0.20258134--0.20262927)×2.22315812981044e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.22315812981044e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.22315812981044e-05× 40589641000000 ar = 29221.1744083339m²