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↑ 130.86 m ↓ |
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N 64 |
← 130.84 m → 17 122 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467739105224609 y=0.262622833251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467739105224609 × 217)
floor (0.467739105224609 × 131072)
floor (61307.5)tx = 61307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262622833251953 × 217)
floor (0.262622833251953 × 131072)
floor (34422.5)ty = 34422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61307 / 34422 ti = "17/61307/34422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61307/34422.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61307 ÷ 217
61307 ÷ 131072x = 0.467735290527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34422 ÷ 217
34422 ÷ 131072y = 0.262619018554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467735290527344 × 2 - 1) × π
-0.0645294189453125 × 3.1415926535Λ = -0.20272515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262619018554688 × 2 - 1) × π
0.474761962890625 × 3.1415926535Φ = 1.49150869477843 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20272515} λ = -0.20272515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49150869477843))-π/2
2×atan(4.44379479415457)-π/2
2×1.3494505762998-π/2
2.69890115259959-1.57079632675φ = 1.12810483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20272515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.615295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12810483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.635646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61307 KachelY 34422 -0.20272515 1.12810483 -11.615295 64.635646 Oben rechts KachelX + 1 61308 KachelY 34422 -0.20267721 1.12810483 -11.612549 64.635646 Unten links KachelX 61307 KachelY + 1 34423 -0.20272515 1.12808429 -11.615295 64.634469 Unten rechts KachelX + 1 61308 KachelY + 1 34423 -0.20267721 1.12808429 -11.612549 64.634469 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12810483-1.12808429) × R
2.05399999999578e-05 × 6371000dl = 130.860339999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12810483-1.12808429) × R
2.05399999999578e-05 × 6371000dr = 130.860339999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20272515--0.20267721) × cos(1.12810483) × R
4.79399999999963e-05 × 0.42837305554283 × 6371000do = 130.83615748522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20272515--0.20267721) × cos(1.12808429) × R
4.79399999999963e-05 × 0.428391615436987 × 6371000du = 130.841826154627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12810483)-sin(1.12808429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42837305554283-0.428391615436987)× R²
abs(-0.20267721--0.20272515)×1.85598941568887e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85598941568887e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85598941568887e-05× 40589641000000 ar = 17121.6349552485m²