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← 266.77 m → | S 29 |
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↑ 266.75 m ↓ |
↑ 266.75 m ↓ |
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S 29 |
← 266.77 m → 71 162 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467731475830078 y=0.584674835205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467731475830078 × 217)
floor (0.467731475830078 × 131072)
floor (61306.5)tx = 61306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584674835205078 × 217)
floor (0.584674835205078 × 131072)
floor (76634.5)ty = 76634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61306 / 76634 ti = "17/61306/76634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61306/76634.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61306 ÷ 217
61306 ÷ 131072x = 0.467727661132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76634 ÷ 217
76634 ÷ 131072y = 0.584671020507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467727661132812 × 2 - 1) × π
-0.064544677734375 × 3.1415926535Λ = -0.20277309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584671020507812 × 2 - 1) × π
-0.169342041015625 × 3.1415926535Φ = -0.532003711983383 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20277309} λ = -0.20277309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.532003711983383))-π/2
2×atan(0.587426755642121)-π/2
2×0.531123167037818-π/2
1.06224633407564-1.57079632675φ = -0.50854999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20277309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.618042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50854999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.137768° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61306 KachelY 76634 -0.20277309 -0.50854999 -11.618042 -29.137768 Oben rechts KachelX + 1 61307 KachelY 76634 -0.20272515 -0.50854999 -11.615295 -29.137768 Unten links KachelX 61306 KachelY + 1 76635 -0.20277309 -0.50859186 -11.618042 -29.140167 Unten rechts KachelX + 1 61307 KachelY + 1 76635 -0.20272515 -0.50859186 -11.615295 -29.140167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50854999--0.50859186) × R
4.18699999999994e-05 × 6371000dl = 266.753769999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50854999--0.50859186) × R
4.18699999999994e-05 × 6371000dr = 266.753769999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20277309--0.20272515) × cos(-0.50854999) × R
4.79399999999963e-05 × 0.873451451802296 × 6371000do = 266.77455602077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20277309--0.20272515) × cos(-0.50859186) × R
4.79399999999963e-05 × 0.873431064062815 × 6371000du = 266.768329080352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50854999)-sin(-0.50859186))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873451451802296-0.873431064062815)× R²
abs(-0.20272515--0.20277309)×2.0387739480765e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.0387739480765e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.0387739480765e-05× 40589641000000 ar = 71162.2880390163m²