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← | N 64 |
← 130.84 m → | N 64 |
→ |
↑ 130.86 m ↓ |
↑ 130.86 m ↓ |
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N 64 |
← 130.85 m → 17 122 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34423 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467731475830078 y=0.262630462646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467731475830078 × 217)
floor (0.467731475830078 × 131072)
floor (61306.5)tx = 61306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262630462646484 × 217)
floor (0.262630462646484 × 131072)
floor (34423.5)ty = 34423 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61306 / 34423 ti = "17/61306/34423" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61306/34423.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61306 ÷ 217
61306 ÷ 131072x = 0.467727661132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34423 ÷ 217
34423 ÷ 131072y = 0.262626647949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467727661132812 × 2 - 1) × π
-0.064544677734375 × 3.1415926535Λ = -0.20277309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262626647949219 × 2 - 1) × π
0.474746704101562 × 3.1415926535Φ = 1.49146075787881 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20277309} λ = -0.20277309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49146075787881))-π/2
2×atan(4.44358177751531)-π/2
2×1.34944030863925-π/2
2.6988806172785-1.57079632675φ = 1.12808429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20277309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.618042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12808429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.634469° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61306 KachelY 34423 -0.20277309 1.12808429 -11.618042 64.634469 Oben rechts KachelX + 1 61307 KachelY 34423 -0.20272515 1.12808429 -11.615295 64.634469 Unten links KachelX 61306 KachelY + 1 34424 -0.20277309 1.12806375 -11.618042 64.633292 Unten rechts KachelX + 1 61307 KachelY + 1 34424 -0.20272515 1.12806375 -11.615295 64.633292 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12808429-1.12806375) × R
2.05400000001799e-05 × 6371000dl = 130.860340001146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12808429-1.12806375) × R
2.05400000001799e-05 × 6371000dr = 130.860340001146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20277309--0.20272515) × cos(1.12808429) × R
4.79399999999963e-05 × 0.428391615436987 × 6371000do = 130.841826154627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20277309--0.20272515) × cos(1.12806375) × R
4.79399999999963e-05 × 0.428410175150409 × 6371000du = 130.847494768833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12808429)-sin(1.12806375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428391615436987-0.428410175150409)× R²
abs(-0.20272515--0.20277309)×1.85597134222948e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85597134222948e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85597134222948e-05× 40589641000000 ar = 17122.3767561143m²