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← 171.66 m → | N 55 |
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↑ 171.63 m ↓ |
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N 55 |
← 171.66 m → 29 463 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467708587646484 y=0.312366485595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467708587646484 × 217)
floor (0.467708587646484 × 131072)
floor (61303.5)tx = 61303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312366485595703 × 217)
floor (0.312366485595703 × 131072)
floor (40942.5)ty = 40942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61303 / 40942 ti = "17/61303/40942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61303/40942.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61303 ÷ 217
61303 ÷ 131072x = 0.467704772949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40942 ÷ 217
40942 ÷ 131072y = 0.312362670898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467704772949219 × 2 - 1) × π
-0.0645904541015625 × 3.1415926535Λ = -0.20291690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.312362670898438 × 2 - 1) × π
0.375274658203125 × 3.1415926535Φ = 1.17896010925566 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20291690} λ = -0.20291690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17896010925566))-π/2
2×atan(3.25099176826351)-π/2
2×1.27238314585655-π/2
2.5447662917131-1.57079632675φ = 0.97396996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20291690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.626282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97396996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.804368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61303 KachelY 40942 -0.20291690 0.97396996 -11.626282 55.804368 Oben rechts KachelX + 1 61304 KachelY 40942 -0.20286896 0.97396996 -11.623535 55.804368 Unten links KachelX 61303 KachelY + 1 40943 -0.20291690 0.97394302 -11.626282 55.802825 Unten rechts KachelX + 1 61304 KachelY + 1 40943 -0.20286896 0.97394302 -11.623535 55.802825 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97396996-0.97394302) × R
2.69400000000308e-05 × 6371000dl = 171.634740000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97396996-0.97394302) × R
2.69400000000308e-05 × 6371000dr = 171.634740000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20291690--0.20286896) × cos(0.97396996) × R
4.79400000000241e-05 × 0.562020321756781 × 6371000do = 171.655472667689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20291690--0.20286896) × cos(0.97394302) × R
4.79400000000241e-05 × 0.562042604257865 × 6371000du = 171.662278317072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97396996)-sin(0.97394302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.562020321756781-0.562042604257865)× R²
abs(-0.20286896--0.20291690)×2.22825010831595e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.22825010831595e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.22825010831595e-05× 40589641000000 ar = 29462.6264656611m²