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← 38.256 km → | N 11 |
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N 11 |
← 38.304 km → 1 465.38 km² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.59912109375 y=0.46728515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.59912109375 × 210)
floor (0.59912109375 × 1024)
floor (613.5)tx = 613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.46728515625 × 210)
floor (0.46728515625 × 1024)
floor (478.5)ty = 478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 613 / 478 ti = "10/613/478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/613/478.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 613 ÷ 210
613 ÷ 1024x = 0.5986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 478 ÷ 210
478 ÷ 1024y = 0.466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5986328125 × 2 - 1) × π
0.197265625 × 3.1415926535Λ = 0.61972824 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466796875 × 2 - 1) × π
0.06640625 × 3.1415926535Φ = 0.208621387146484 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61972824} λ = 0.61972824} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.208621387146484))-π/2
2×atan(1.23197846733549)-π/2
2×0.888960336841788-π/2
1.77792067368358-1.57079632675φ = 0.20712435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61972824} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.507813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20712435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.867351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 613 KachelY 478 0.61972824 0.20712435 35.507813 11.867351 Oben rechts KachelX + 1 614 KachelY 478 0.62586416 0.20712435 35.859375 11.867351 Unten links KachelX 613 KachelY + 1 479 0.61972824 0.20111582 35.507813 11.523088 Unten rechts KachelX + 1 614 KachelY + 1 479 0.62586416 0.20111582 35.859375 11.523088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20712435-0.20111582) × R
0.00600853000000001 × 6371000dl = 38280.3446300001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20712435-0.20111582) × R
0.00600853000000001 × 6371000dr = 38280.3446300001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61972824-0.62586416) × cos(0.20712435) × R
0.00613591999999996 × 0.978626327765447 × 6371000do = 38256.4078723453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61972824-0.62586416) × cos(0.20111582) × R
0.00613591999999996 × 0.979844288556578 × 6371000du = 38304.0203302121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20712435)-sin(0.20111582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978626327765447-0.979844288556578)× R²
abs(0.62586416-0.61972824)×0.00121796079113057× R²
0.00613591999999996×0.00121796079113057× 6371000²
0.00613591999999996×0.00121796079113057× 40589641000000 ar = 1465384196.97099m²