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← | N 55 |
← 171.80 m → | N 55 |
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↑ 171.83 m ↓ |
↑ 171.83 m ↓ |
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N 55 |
← 171.80 m → 29 520 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467655181884766 y=0.312564849853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467655181884766 × 217)
floor (0.467655181884766 × 131072)
floor (61296.5)tx = 61296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312564849853516 × 217)
floor (0.312564849853516 × 131072)
floor (40968.5)ty = 40968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61296 / 40968 ti = "17/61296/40968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61296/40968.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61296 ÷ 217
61296 ÷ 131072x = 0.4676513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40968 ÷ 217
40968 ÷ 131072y = 0.31256103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4676513671875 × 2 - 1) × π
-0.064697265625 × 3.1415926535Λ = -0.20325245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31256103515625 × 2 - 1) × π
0.3748779296875 × 3.1415926535Φ = 1.17771374986554 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20325245} λ = -0.20325245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17771374986554))-π/2
2×atan(3.24694238816158)-π/2
2×1.27203272564317-π/2
2.54406545128634-1.57079632675φ = 0.97326912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20325245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.645508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97326912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.764213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61296 KachelY 40968 -0.20325245 0.97326912 -11.645508 55.764213 Oben rechts KachelX + 1 61297 KachelY 40968 -0.20320452 0.97326912 -11.642761 55.764213 Unten links KachelX 61296 KachelY + 1 40969 -0.20325245 0.97324215 -11.645508 55.762668 Unten rechts KachelX + 1 61297 KachelY + 1 40969 -0.20320452 0.97324215 -11.642761 55.762668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97326912-0.97324215) × R
2.69699999999595e-05 × 6371000dl = 171.825869999742m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97326912-0.97324215) × R
2.69699999999595e-05 × 6371000dr = 171.825869999742m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20325245--0.20320452) × cos(0.97326912) × R
4.79300000000016e-05 × 0.562599864863911 × 6371000do = 171.796636812575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20325245--0.20320452) × cos(0.97324215) × R
4.79300000000016e-05 × 0.56262216154944 × 6371000du = 171.803445373731m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97326912)-sin(0.97324215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.562599864863911-0.56262216154944)× R²
abs(-0.20320452--0.20325245)×2.22966855288886e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.22966855288886e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.22966855288886e-05× 40589641000000 ar = 29519.6915285151m²