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← | N 55 |
← 171.75 m → | N 55 |
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↑ 171.76 m ↓ |
↑ 171.76 m ↓ |
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N 55 |
← 171.76 m → 29 501 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467632293701172 y=0.312473297119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467632293701172 × 217)
floor (0.467632293701172 × 131072)
floor (61293.5)tx = 61293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312473297119141 × 217)
floor (0.312473297119141 × 131072)
floor (40956.5)ty = 40956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61293 / 40956 ti = "17/61293/40956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61293/40956.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61293 ÷ 217
61293 ÷ 131072x = 0.467628479003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40956 ÷ 217
40956 ÷ 131072y = 0.312469482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467628479003906 × 2 - 1) × π
-0.0647430419921875 × 3.1415926535Λ = -0.20339627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.312469482421875 × 2 - 1) × π
0.37506103515625 × 3.1415926535Φ = 1.17828899266098 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20339627} λ = -0.20339627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17828899266098))-π/2
2×atan(3.24881070569416)-π/2
2×1.2721945029275-π/2
2.544389005855-1.57079632675φ = 0.97359268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20339627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.653748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97359268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.782752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61293 KachelY 40956 -0.20339627 0.97359268 -11.653748 55.782752 Oben rechts KachelX + 1 61294 KachelY 40956 -0.20334833 0.97359268 -11.651001 55.782752 Unten links KachelX 61293 KachelY + 1 40957 -0.20339627 0.97356572 -11.653748 55.781207 Unten rechts KachelX + 1 61294 KachelY + 1 40957 -0.20334833 0.97356572 -11.651001 55.781207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97359268-0.97356572) × R
2.69600000000203e-05 × 6371000dl = 171.762160000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97359268-0.97356572) × R
2.69600000000203e-05 × 6371000dr = 171.762160000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20339627--0.20334833) × cos(0.97359268) × R
4.79399999999963e-05 × 0.562332338875607 × 6371000do = 171.750770727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20339627--0.20334833) × cos(0.97356572) × R
4.79399999999963e-05 × 0.562354632200584 × 6371000du = 171.757579682278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97359268)-sin(0.97356572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.562332338875607-0.562354632200584)× R²
abs(-0.20334833--0.20339627)×2.22933249762747e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.22933249762747e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.22933249762747e-05× 40589641000000 ar = 29500.8681239128m²