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← | N 55 |
← 171.10 m → | N 55 |
→ |
↑ 171.13 m ↓ |
↑ 171.13 m ↓ |
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N 55 |
← 171.11 m → 29 281 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467632293701172 y=0.311748504638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467632293701172 × 217)
floor (0.467632293701172 × 131072)
floor (61293.5)tx = 61293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.311748504638672 × 217)
floor (0.311748504638672 × 131072)
floor (40861.5)ty = 40861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61293 / 40861 ti = "17/61293/40861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61293/40861.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61293 ÷ 217
61293 ÷ 131072x = 0.467628479003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40861 ÷ 217
40861 ÷ 131072y = 0.311744689941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467628479003906 × 2 - 1) × π
-0.0647430419921875 × 3.1415926535Λ = -0.20339627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.311744689941406 × 2 - 1) × π
0.376510620117188 × 3.1415926535Φ = 1.18284299812489 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20339627} λ = -0.20339627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18284299812489))-π/2
2×atan(3.26363954708355)-π/2
2×1.27347252593217-π/2
2.54694505186434-1.57079632675φ = 0.97614873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20339627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.653748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97614873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.929202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61293 KachelY 40861 -0.20339627 0.97614873 -11.653748 55.929202 Oben rechts KachelX + 1 61294 KachelY 40861 -0.20334833 0.97614873 -11.651001 55.929202 Unten links KachelX 61293 KachelY + 1 40862 -0.20339627 0.97612187 -11.653748 55.927663 Unten rechts KachelX + 1 61294 KachelY + 1 40862 -0.20334833 0.97612187 -11.651001 55.927663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97614873-0.97612187) × R
2.68600000000729e-05 × 6371000dl = 171.125060000465m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97614873-0.97612187) × R
2.68600000000729e-05 × 6371000dr = 171.125060000465m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20339627--0.20334833) × cos(0.97614873) × R
4.79399999999963e-05 × 0.560216877515257 × 6371000do = 171.104654375573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20339627--0.20334833) × cos(0.97612187) × R
4.79399999999963e-05 × 0.560239126685988 × 6371000du = 171.111449845009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97614873)-sin(0.97612187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.560216877515257-0.560239126685988)× R²
abs(-0.20334833--0.20339627)×2.22491707315697e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.22491707315697e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.22491707315697e-05× 40589641000000 ar = 29280.8756857719m²