↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 127.32 m → | N 65 |
→ |
↑ 127.29 m ↓ |
↑ 127.29 m ↓ |
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N 65 |
← 127.33 m → 16 207 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467624664306641 y=0.257877349853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467624664306641 × 217)
floor (0.467624664306641 × 131072)
floor (61292.5)tx = 61292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257877349853516 × 217)
floor (0.257877349853516 × 131072)
floor (33800.5)ty = 33800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61292 / 33800 ti = "17/61292/33800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61292/33800.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61292 ÷ 217
61292 ÷ 131072x = 0.467620849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33800 ÷ 217
33800 ÷ 131072y = 0.25787353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467620849609375 × 2 - 1) × π
-0.06475830078125 × 3.1415926535Λ = -0.20344420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25787353515625 × 2 - 1) × π
0.4842529296875 × 3.1415926535Φ = 1.5213254463421 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20344420} λ = -0.20344420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5213254463421))-π/2
2×atan(4.57828945233828)-π/2
2×1.35575149040899-π/2
2.71150298081797-1.57079632675φ = 1.14070665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20344420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.656494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14070665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.357677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61292 KachelY 33800 -0.20344420 1.14070665 -11.656494 65.357677 Oben rechts KachelX + 1 61293 KachelY 33800 -0.20339627 1.14070665 -11.653748 65.357677 Unten links KachelX 61292 KachelY + 1 33801 -0.20344420 1.14068667 -11.656494 65.356532 Unten rechts KachelX + 1 61293 KachelY + 1 33801 -0.20339627 1.14068667 -11.653748 65.356532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14070665-1.14068667) × R
1.99800000000305e-05 × 6371000dl = 127.292580000195m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14070665-1.14068667) × R
1.99800000000305e-05 × 6371000dr = 127.292580000195m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20344420--0.20339627) × cos(1.14070665) × R
4.79300000000016e-05 × 0.416952313887981 × 6371000do = 127.321404982035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20344420--0.20339627) × cos(1.14068667) × R
4.79300000000016e-05 × 0.416970474193436 × 6371000du = 127.326950449775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14070665)-sin(1.14068667))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.416952313887981-0.416970474193436)× R²
abs(-0.20339627--0.20344420)×1.81603054554835e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.81603054554835e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.81603054554835e-05× 40589641000000 ar = 16207.4230782612m²