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N 65 |
← 127.39 m → 16 224 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467609405517578 y=0.257930755615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467609405517578 × 217)
floor (0.467609405517578 × 131072)
floor (61290.5)tx = 61290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257930755615234 × 217)
floor (0.257930755615234 × 131072)
floor (33807.5)ty = 33807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61290 / 33807 ti = "17/61290/33807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61290/33807.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61290 ÷ 217
61290 ÷ 131072x = 0.467605590820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33807 ÷ 217
33807 ÷ 131072y = 0.257926940917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467605590820312 × 2 - 1) × π
-0.064788818359375 × 3.1415926535Λ = -0.20354008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257926940917969 × 2 - 1) × π
0.484146118164062 × 3.1415926535Φ = 1.52098988804476 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20354008} λ = -0.20354008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52098988804476))-π/2
2×atan(4.57675342705234)-π/2
2×1.35568152383626-π/2
2.71136304767253-1.57079632675φ = 1.14056672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20354008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.661988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14056672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.349659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61290 KachelY 33807 -0.20354008 1.14056672 -11.661988 65.349659 Oben rechts KachelX + 1 61291 KachelY 33807 -0.20349214 1.14056672 -11.659241 65.349659 Unten links KachelX 61290 KachelY + 1 33808 -0.20354008 1.14054673 -11.661988 65.348514 Unten rechts KachelX + 1 61291 KachelY + 1 33808 -0.20349214 1.14054673 -11.659241 65.348514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14056672-1.14054673) × R
1.99899999999698e-05 × 6371000dl = 127.356289999807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14056672-1.14054673) × R
1.99899999999698e-05 × 6371000dr = 127.356289999807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20354008--0.20349214) × cos(1.14056672) × R
4.79400000000241e-05 × 0.417079496151266 × 6371000do = 127.386813750892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20354008--0.20349214) × cos(1.14054673) × R
4.79400000000241e-05 × 0.417097664379419 × 6371000du = 127.39236279542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14056672)-sin(1.14054673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417079496151266-0.417097664379419)× R²
abs(-0.20349214--0.20354008)×1.81682281530926e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.81682281530926e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.81682281530926e-05× 40589641000000 ar = 16223.8653475187m²