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← | N 65 |
← 127.35 m → | N 65 |
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↑ 127.36 m ↓ |
↑ 127.36 m ↓ |
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N 65 |
← 127.36 m → 16 220 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467609405517578 y=0.257884979248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467609405517578 × 217)
floor (0.467609405517578 × 131072)
floor (61290.5)tx = 61290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257884979248047 × 217)
floor (0.257884979248047 × 131072)
floor (33801.5)ty = 33801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61290 / 33801 ti = "17/61290/33801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61290/33801.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61290 ÷ 217
61290 ÷ 131072x = 0.467605590820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33801 ÷ 217
33801 ÷ 131072y = 0.257881164550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467605590820312 × 2 - 1) × π
-0.064788818359375 × 3.1415926535Λ = -0.20354008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257881164550781 × 2 - 1) × π
0.484237670898438 × 3.1415926535Φ = 1.52127750944248 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20354008} λ = -0.20354008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52127750944248))-π/2
2×atan(4.57806998859661)-π/2
2×1.35574149649074-π/2
2.71148299298149-1.57079632675φ = 1.14068667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20354008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.661988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14068667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.356532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61290 KachelY 33801 -0.20354008 1.14068667 -11.661988 65.356532 Oben rechts KachelX + 1 61291 KachelY 33801 -0.20349214 1.14068667 -11.659241 65.356532 Unten links KachelX 61290 KachelY + 1 33802 -0.20354008 1.14066668 -11.661988 65.355387 Unten rechts KachelX + 1 61291 KachelY + 1 33802 -0.20349214 1.14066668 -11.659241 65.355387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14068667-1.14066668) × R
1.99899999999698e-05 × 6371000dl = 127.356289999807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14068667-1.14066668) × R
1.99899999999698e-05 × 6371000dr = 127.356289999807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20354008--0.20349214) × cos(1.14068667) × R
4.79400000000241e-05 × 0.416970474193436 × 6371000do = 127.353515638745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20354008--0.20349214) × cos(1.14066668) × R
4.79400000000241e-05 × 0.416988643421554 × 6371000du = 127.359064988688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14068667)-sin(1.14066668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.416970474193436-0.416988643421554)× R²
abs(-0.20349214--0.20354008)×1.81692281175927e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.81692281175927e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.81692281175927e-05× 40589641000000 ar = 16219.6246431771m²