↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 1 817.52 m → | S 41 |
→ |
↑ 1 817.33 m ↓ |
↑ 1 817.33 m ↓ |
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S 41 |
← 1 817.05 m → 3 302 600 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374114990234375 y=0.628570556640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374114990234375 × 214)
floor (0.374114990234375 × 16384)
floor (6129.5)tx = 6129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628570556640625 × 214)
floor (0.628570556640625 × 16384)
floor (10298.5)ty = 10298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6129 / 10298 ti = "14/6129/10298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6129/10298.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6129 ÷ 214
6129 ÷ 16384x = 0.37408447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10298 ÷ 214
10298 ÷ 16384y = 0.6285400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37408447265625 × 2 - 1) × π
-0.2518310546875 × 3.1415926535Λ = -0.79115059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6285400390625 × 2 - 1) × π
-0.257080078125 × 3.1415926535Φ = -0.807640884798706 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.79115059} λ = -0.79115059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.807640884798706))-π/2
2×atan(0.445908776535417)-π/2
2×0.419446457565541-π/2
0.838892915131081-1.57079632675φ = -0.73190341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.79115059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.329590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73190341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.934976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6129 KachelY 10298 -0.79115059 -0.73190341 -45.329590 -41.934976 Oben rechts KachelX + 1 6130 KachelY 10298 -0.79076710 -0.73190341 -45.307617 -41.934976 Unten links KachelX 6129 KachelY + 1 10299 -0.79115059 -0.73218866 -45.329590 -41.951320 Unten rechts KachelX + 1 6130 KachelY + 1 10299 -0.79076710 -0.73218866 -45.307617 -41.951320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73190341--0.73218866) × R
0.000285250000000015 × 6371000dl = 1817.32775000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73190341--0.73218866) × R
0.000285250000000015 × 6371000dr = 1817.32775000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.79115059--0.79076710) × cos(-0.73190341) × R
0.000383490000000042 × 0.743903726907657 × 6371000do = 1817.51658791711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.79115059--0.79076710) × cos(-0.73218866) × R
0.000383490000000042 × 0.743713067836144 × 6371000du = 1817.05076685374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73190341)-sin(-0.73218866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.743903726907657-0.743713067836144)× R²
abs(-0.79076710--0.79115059)×0.0001906590715125× R²
0.000383490000000042×0.0001906590715125× 6371000²
0.000383490000000042×0.0001906590715125× 40589641000000 ar = 3302600.07892797m²