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← | N 65 |
← 127.35 m → | N 65 |
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↑ 127.36 m ↓ |
↑ 127.36 m ↓ |
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N 65 |
← 127.36 m → 16 220 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467601776123047 y=0.257923126220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467601776123047 × 217)
floor (0.467601776123047 × 131072)
floor (61289.5)tx = 61289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257923126220703 × 217)
floor (0.257923126220703 × 131072)
floor (33806.5)ty = 33806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61289 / 33806 ti = "17/61289/33806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61289/33806.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61289 ÷ 217
61289 ÷ 131072x = 0.467597961425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33806 ÷ 217
33806 ÷ 131072y = 0.257919311523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467597961425781 × 2 - 1) × π
-0.0648040771484375 × 3.1415926535Λ = -0.20358801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257919311523438 × 2 - 1) × π
0.484161376953125 × 3.1415926535Φ = 1.52103782494438 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20358801} λ = -0.20358801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52103782494438))-π/2
2×atan(4.57697282768061)-π/2
2×1.35569152036744-π/2
2.71138304073489-1.57079632675φ = 1.14058671 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20358801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.664734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14058671 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.350805° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61289 KachelY 33806 -0.20358801 1.14058671 -11.664734 65.350805 Oben rechts KachelX + 1 61290 KachelY 33806 -0.20354008 1.14058671 -11.661988 65.350805 Unten links KachelX 61289 KachelY + 1 33807 -0.20358801 1.14056672 -11.664734 65.349659 Unten rechts KachelX + 1 61290 KachelY + 1 33807 -0.20354008 1.14056672 -11.661988 65.349659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14058671-1.14056672) × R
1.99899999999698e-05 × 6371000dl = 127.356289999807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14058671-1.14056672) × R
1.99899999999698e-05 × 6371000dr = 127.356289999807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20358801--0.20354008) × cos(1.14058671) × R
4.79300000000016e-05 × 0.417061327756448 × 6371000do = 127.354693678209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20358801--0.20354008) × cos(1.14056672) × R
4.79300000000016e-05 × 0.417079496151266 × 6371000du = 127.360241616132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14058671)-sin(1.14056672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417061327756448-0.417079496151266)× R²
abs(-0.20354008--0.20358801)×1.81683948181077e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.81683948181077e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.81683948181077e-05× 40589641000000 ar = 16219.7745838854m²