↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 127.35 m → | N 65 |
→ |
↑ 127.42 m ↓ |
↑ 127.42 m ↓ |
|||
N 65 |
← 127.35 m → 16 227 m² |
N 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467601776123047 y=0.257915496826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467601776123047 × 217)
floor (0.467601776123047 × 131072)
floor (61289.5)tx = 61289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257915496826172 × 217)
floor (0.257915496826172 × 131072)
floor (33805.5)ty = 33805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61289 / 33805 ti = "17/61289/33805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61289/33805.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61289 ÷ 217
61289 ÷ 131072x = 0.467597961425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33805 ÷ 217
33805 ÷ 131072y = 0.257911682128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467597961425781 × 2 - 1) × π
-0.0648040771484375 × 3.1415926535Λ = -0.20358801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257911682128906 × 2 - 1) × π
0.484176635742188 × 3.1415926535Φ = 1.521085761844 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20358801} λ = -0.20358801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.521085761844))-π/2
2×atan(4.57719223882652)-π/2
2×1.3557015164631-π/2
2.7114030329262-1.57079632675φ = 1.14060671 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20358801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.664734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14060671 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.351951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61289 KachelY 33805 -0.20358801 1.14060671 -11.664734 65.351951 Oben rechts KachelX + 1 61290 KachelY 33805 -0.20354008 1.14060671 -11.661988 65.351951 Unten links KachelX 61289 KachelY + 1 33806 -0.20358801 1.14058671 -11.664734 65.350805 Unten rechts KachelX + 1 61290 KachelY + 1 33806 -0.20354008 1.14058671 -11.661988 65.350805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14060671-1.14058671) × R
1.9999999999909e-05 × 6371000dl = 127.41999999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14060671-1.14058671) × R
1.9999999999909e-05 × 6371000dr = 127.41999999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20358801--0.20354008) × cos(1.14060671) × R
4.79300000000016e-05 × 0.417043150106106 × 6371000do = 127.349142913999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20358801--0.20354008) × cos(1.14058671) × R
4.79300000000016e-05 × 0.417061327756448 × 6371000du = 127.354693678209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14060671)-sin(1.14058671))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417043150106106-0.417061327756448)× R²
abs(-0.20354008--0.20358801)×1.81776503426767e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.81776503426767e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.81776503426767e-05× 40589641000000 ar = 16227.1814297653m²