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← | N 65 |
← 127.34 m → | N 65 |
→ |
↑ 127.36 m ↓ |
↑ 127.36 m ↓ |
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N 65 |
← 127.35 m → 16 218 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467586517333984 y=0.257869720458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467586517333984 × 217)
floor (0.467586517333984 × 131072)
floor (61287.5)tx = 61287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257869720458984 × 217)
floor (0.257869720458984 × 131072)
floor (33799.5)ty = 33799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61287 / 33799 ti = "17/61287/33799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61287/33799.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61287 ÷ 217
61287 ÷ 131072x = 0.467582702636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33799 ÷ 217
33799 ÷ 131072y = 0.257865905761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467582702636719 × 2 - 1) × π
-0.0648345947265625 × 3.1415926535Λ = -0.20368389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257865905761719 × 2 - 1) × π
0.484268188476562 × 3.1415926535Φ = 1.52137338324172 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20368389} λ = -0.20368389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52137338324172))-π/2
2×atan(4.5785089266006)-π/2
2×1.35576148389179-π/2
2.71152296778358-1.57079632675φ = 1.14072664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20368389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.670227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14072664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.358822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61287 KachelY 33799 -0.20368389 1.14072664 -11.670227 65.358822 Oben rechts KachelX + 1 61288 KachelY 33799 -0.20363595 1.14072664 -11.667480 65.358822 Unten links KachelX 61287 KachelY + 1 33800 -0.20368389 1.14070665 -11.670227 65.357677 Unten rechts KachelX + 1 61288 KachelY + 1 33800 -0.20363595 1.14070665 -11.667480 65.357677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14072664-1.14070665) × R
1.99899999999698e-05 × 6371000dl = 127.356289999807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14072664-1.14070665) × R
1.99899999999698e-05 × 6371000dr = 127.356289999807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20368389--0.20363595) × cos(1.14072664) × R
4.79399999999963e-05 × 0.416934144326711 × 6371000do = 127.342419562243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20368389--0.20363595) × cos(1.14070665) × R
4.79399999999963e-05 × 0.416952313887981 × 6371000du = 127.347969013939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14072664)-sin(1.14070665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.416934144326711-0.416952313887981)× R²
abs(-0.20363595--0.20368389)×1.81695612698762e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.81695612698762e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.81695612698762e-05× 40589641000000 ar = 16218.2114944492m²