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← 170.89 m → | N 55 |
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↑ 170.87 m ↓ |
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N 55 |
← 170.89 m → 29 200 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467578887939453 y=0.311542510986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467578887939453 × 217)
floor (0.467578887939453 × 131072)
floor (61286.5)tx = 61286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.311542510986328 × 217)
floor (0.311542510986328 × 131072)
floor (40834.5)ty = 40834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61286 / 40834 ti = "17/61286/40834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61286/40834.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61286 ÷ 217
61286 ÷ 131072x = 0.467575073242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40834 ÷ 217
40834 ÷ 131072y = 0.311538696289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467575073242188 × 2 - 1) × π
-0.064849853515625 × 3.1415926535Λ = -0.20373182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.311538696289062 × 2 - 1) × π
0.376922607421875 × 3.1415926535Φ = 1.18413729441463 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20373182} λ = -0.20373182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18413729441463))-π/2
2×atan(3.26786639844934)-π/2
2×1.27383487493963-π/2
2.54766974987927-1.57079632675φ = 0.97687342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20373182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.672973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97687342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.970724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61286 KachelY 40834 -0.20373182 0.97687342 -11.672973 55.970724 Oben rechts KachelX + 1 61287 KachelY 40834 -0.20368389 0.97687342 -11.670227 55.970724 Unten links KachelX 61286 KachelY + 1 40835 -0.20373182 0.97684660 -11.672973 55.969187 Unten rechts KachelX + 1 61287 KachelY + 1 40835 -0.20368389 0.97684660 -11.670227 55.969187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97687342-0.97684660) × R
2.6819999999983e-05 × 6371000dl = 170.870219999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97687342-0.97684660) × R
2.6819999999983e-05 × 6371000dr = 170.870219999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20373182--0.20368389) × cos(0.97687342) × R
4.79300000000016e-05 × 0.559616436418883 × 6371000do = 170.885611046242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20373182--0.20368389) × cos(0.97684660) × R
4.79300000000016e-05 × 0.559638663339238 × 6371000du = 170.892398303762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97687342)-sin(0.97684660))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.559616436418883-0.559638663339238)× R²
abs(-0.20368389--0.20373182)×2.22269203546954e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.22269203546954e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.22269203546954e-05× 40589641000000 ar = 29199.8418260293m²