↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 127.33 m → | N 65 |
→ |
↑ 127.36 m ↓ |
↑ 127.36 m ↓ |
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N 65 |
← 127.34 m → 16 217 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467578887939453 y=0.257892608642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467578887939453 × 217)
floor (0.467578887939453 × 131072)
floor (61286.5)tx = 61286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257892608642578 × 217)
floor (0.257892608642578 × 131072)
floor (33802.5)ty = 33802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61286 / 33802 ti = "17/61286/33802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61286/33802.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61286 ÷ 217
61286 ÷ 131072x = 0.467575073242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33802 ÷ 217
33802 ÷ 131072y = 0.257888793945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467575073242188 × 2 - 1) × π
-0.064849853515625 × 3.1415926535Λ = -0.20373182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257888793945312 × 2 - 1) × π
0.484222412109375 × 3.1415926535Φ = 1.52122957254286 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20373182} λ = -0.20373182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52122957254286))-π/2
2×atan(4.57785053537511)-π/2
2×1.35573150213705-π/2
2.7114630042741-1.57079632675φ = 1.14066668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20373182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.672973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14066668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.355387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61286 KachelY 33802 -0.20373182 1.14066668 -11.672973 65.355387 Oben rechts KachelX + 1 61287 KachelY 33802 -0.20368389 1.14066668 -11.670227 65.355387 Unten links KachelX 61286 KachelY + 1 33803 -0.20373182 1.14064669 -11.672973 65.354241 Unten rechts KachelX + 1 61287 KachelY + 1 33803 -0.20368389 1.14064669 -11.670227 65.354241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14066668-1.14064669) × R
1.99899999999698e-05 × 6371000dl = 127.356289999807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14066668-1.14064669) × R
1.99899999999698e-05 × 6371000dr = 127.356289999807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20373182--0.20368389) × cos(1.14066668) × R
4.79300000000016e-05 × 0.416988643421554 × 6371000do = 127.332498642156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20373182--0.20368389) × cos(1.14064669) × R
4.79300000000016e-05 × 0.417006812483043 × 6371000du = 127.338046783655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14066668)-sin(1.14064669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.416988643421554-0.417006812483043)× R²
abs(-0.20368389--0.20373182)×1.81690614888819e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.81690614888819e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.81690614888819e-05× 40589641000000 ar = 16216.9479193792m²