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← | N 56 |
← 170.66 m → | N 56 |
→ |
↑ 170.62 m ↓ |
↑ 170.62 m ↓ |
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N 56 |
← 170.67 m → 29 118 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467571258544922 y=0.311252593994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467571258544922 × 217)
floor (0.467571258544922 × 131072)
floor (61285.5)tx = 61285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.311252593994141 × 217)
floor (0.311252593994141 × 131072)
floor (40796.5)ty = 40796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61285 / 40796 ti = "17/61285/40796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61285/40796.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61285 ÷ 217
61285 ÷ 131072x = 0.467567443847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40796 ÷ 217
40796 ÷ 131072y = 0.311248779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467567443847656 × 2 - 1) × π
-0.0648651123046875 × 3.1415926535Λ = -0.20377976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.311248779296875 × 2 - 1) × π
0.37750244140625 × 3.1415926535Φ = 1.18595889660019 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20377976} λ = -0.20377976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18595889660019))-π/2
2×atan(3.27382457609003)-π/2
2×1.27434418956929-π/2
2.54868837913858-1.57079632675φ = 0.97789205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20377976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.675720° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97789205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.029087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61285 KachelY 40796 -0.20377976 0.97789205 -11.675720 56.029087 Oben rechts KachelX + 1 61286 KachelY 40796 -0.20373182 0.97789205 -11.672973 56.029087 Unten links KachelX 61285 KachelY + 1 40797 -0.20377976 0.97786527 -11.675720 56.027553 Unten rechts KachelX + 1 61286 KachelY + 1 40797 -0.20373182 0.97786527 -11.672973 56.027553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97789205-0.97786527) × R
2.6780000000004e-05 × 6371000dl = 170.615380000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97789205-0.97786527) × R
2.6780000000004e-05 × 6371000dr = 170.615380000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20377976--0.20373182) × cos(0.97789205) × R
4.79399999999963e-05 × 0.558771954850508 × 6371000do = 170.66333780145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20377976--0.20373182) × cos(0.97786527) × R
4.79399999999963e-05 × 0.558794163875907 × 6371000du = 170.670121009467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97789205)-sin(0.97786527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.558771954850508-0.558794163875907)× R²
abs(-0.20373182--0.20377976)×2.22090253981788e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.22090253981788e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.22090253981788e-05× 40589641000000 ar = 29118.3688926233m²