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← | N 64 |
← 130.93 m → | N 64 |
→ |
↑ 130.92 m ↓ |
↑ 130.92 m ↓ |
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N 64 |
← 130.94 m → 17 143 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467571258544922 y=0.262752532958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467571258544922 × 217)
floor (0.467571258544922 × 131072)
floor (61285.5)tx = 61285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262752532958984 × 217)
floor (0.262752532958984 × 131072)
floor (34439.5)ty = 34439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61285 / 34439 ti = "17/61285/34439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61285/34439.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61285 ÷ 217
61285 ÷ 131072x = 0.467567443847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34439 ÷ 217
34439 ÷ 131072y = 0.262748718261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467567443847656 × 2 - 1) × π
-0.0648651123046875 × 3.1415926535Λ = -0.20377976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262748718261719 × 2 - 1) × π
0.474502563476562 × 3.1415926535Φ = 1.49069376748489 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20377976} λ = -0.20377976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49069376748489))-π/2
2×atan(4.44017489966566)-π/2
2×1.34927596557326-π/2
2.69855193114651-1.57079632675φ = 1.12775560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20377976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.675720° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12775560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.615636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61285 KachelY 34439 -0.20377976 1.12775560 -11.675720 64.615636 Oben rechts KachelX + 1 61286 KachelY 34439 -0.20373182 1.12775560 -11.672973 64.615636 Unten links KachelX 61285 KachelY + 1 34440 -0.20377976 1.12773505 -11.675720 64.614459 Unten rechts KachelX + 1 61286 KachelY + 1 34440 -0.20373182 1.12773505 -11.672973 64.614459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12775560-1.12773505) × R
2.0549999999897e-05 × 6371000dl = 130.924049999344m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12775560-1.12773505) × R
2.0549999999897e-05 × 6371000dr = 130.924049999344m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20377976--0.20373182) × cos(1.12775560) × R
4.79399999999963e-05 × 0.428688594330854 × 6371000do = 130.932531153051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20377976--0.20373182) × cos(1.12773505) × R
4.79399999999963e-05 × 0.428707160185448 × 6371000du = 130.938201642929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12775560)-sin(1.12773505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428688594330854-0.428707160185448)× R²
abs(-0.20373182--0.20377976)×1.85658545947542e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85658545947542e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85658545947542e-05× 40589641000000 ar = 17142.5884576474m²