↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.80 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.73 m ↓ |
↑ 281.73 m ↓ |
|||
N 22 |
← 281.80 m → 79 390 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467563629150391 y=0.435276031494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467563629150391 × 217)
floor (0.467563629150391 × 131072)
floor (61284.5)tx = 61284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435276031494141 × 217)
floor (0.435276031494141 × 131072)
floor (57052.5)ty = 57052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61284 / 57052 ti = "17/61284/57052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61284/57052.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61284 ÷ 217
61284 ÷ 131072x = 0.467559814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57052 ÷ 217
57052 ÷ 131072y = 0.435272216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467559814453125 × 2 - 1) × π
-0.06488037109375 × 3.1415926535Λ = -0.20382770 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435272216796875 × 2 - 1) × π
0.12945556640625 × 3.1415926535Φ = 0.406696656376556 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20382770} λ = -0.20382770} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.406696656376556))-π/2
2×atan(1.50184846040306)-π/2
2×0.983361995419997-π/2
1.96672399083999-1.57079632675φ = 0.39592766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20382770} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.678467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39592766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.684984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61284 KachelY 57052 -0.20382770 0.39592766 -11.678467 22.684984 Oben rechts KachelX + 1 61285 KachelY 57052 -0.20377976 0.39592766 -11.675720 22.684984 Unten links KachelX 61284 KachelY + 1 57053 -0.20382770 0.39588344 -11.678467 22.682450 Unten rechts KachelX + 1 61285 KachelY + 1 57053 -0.20377976 0.39588344 -11.675720 22.682450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39592766-0.39588344) × R
4.42200000000392e-05 × 6371000dl = 281.72562000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39592766-0.39588344) × R
4.42200000000392e-05 × 6371000dr = 281.72562000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20382770--0.20377976) × cos(0.39592766) × R
4.79399999999963e-05 × 0.922639196106149 × 6371000do = 281.797759223704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20382770--0.20377976) × cos(0.39588344) × R
4.79399999999963e-05 × 0.922656249277214 × 6371000du = 281.802967701096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39592766)-sin(0.39588344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922639196106149-0.922656249277214)× R²
abs(-0.20377976--0.20382770)×1.70531710658173e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.70531710658173e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.70531710658173e-05× 40589641000000 ar = 79390.3821256979m²