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← | N 72 |
← 187.41 m → | N 72 |
→ |
↑ 187.43 m ↓ |
↑ 187.43 m ↓ |
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N 72 |
← 187.43 m → 35 129 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.935111999511719 y=0.205543518066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.935111999511719 × 216)
floor (0.935111999511719 × 65536)
floor (61283.5)tx = 61283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205543518066406 × 216)
floor (0.205543518066406 × 65536)
floor (13470.5)ty = 13470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61283 / 13470 ti = "16/61283/13470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61283/13470.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61283 ÷ 216
61283 ÷ 65536x = 0.935104370117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13470 ÷ 216
13470 ÷ 65536y = 0.205535888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.935104370117188 × 2 - 1) × π
0.870208740234375 × 3.1415926535Λ = 2.73384139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205535888671875 × 2 - 1) × π
0.58892822265625 × 3.1415926535Φ = 1.85017257773569 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73384139} λ = 2.73384139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85017257773569))-π/2
2×atan(6.36091718056736)-π/2
2×1.41486256905106-π/2
2.82972513810211-1.57079632675φ = 1.25892881 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73384139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.637574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25892881 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.131308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61283 KachelY 13470 2.73384139 1.25892881 156.637574 72.131308 Oben rechts KachelX + 1 61284 KachelY 13470 2.73393726 1.25892881 156.643066 72.131308 Unten links KachelX 61283 KachelY + 1 13471 2.73384139 1.25889939 156.637574 72.129622 Unten rechts KachelX + 1 61284 KachelY + 1 13471 2.73393726 1.25889939 156.643066 72.129622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25892881-1.25889939) × R
2.94199999999467e-05 × 6371000dl = 187.434819999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25892881-1.25889939) × R
2.94199999999467e-05 × 6371000dr = 187.434819999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73384139-2.73393726) × cos(1.25892881) × R
9.58699999999979e-05 × 0.306836602381771 × 6371000do = 187.412044123134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73384139-2.73393726) × cos(1.25889939) × R
9.58699999999979e-05 × 0.306864603093119 × 6371000du = 187.429146615177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25892881)-sin(1.25889939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.306836602381771-0.306864603093119)× R²
abs(2.73393726-2.73384139)×2.80007113485636e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.80007113485636e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.80007113485636e-05× 40589641000000 ar = 35129.1455598872m²