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← | N 72 |
← 187.41 m → | N 72 |
→ |
↑ 187.43 m ↓ |
↑ 187.43 m ↓ |
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N 72 |
← 187.43 m → 35 130 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.935096740722656 y=0.205528259277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.935096740722656 × 216)
floor (0.935096740722656 × 65536)
floor (61282.5)tx = 61282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205528259277344 × 216)
floor (0.205528259277344 × 65536)
floor (13469.5)ty = 13469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61282 / 13469 ti = "16/61282/13469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61282/13469.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61282 ÷ 216
61282 ÷ 65536x = 0.935089111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13469 ÷ 216
13469 ÷ 65536y = 0.205520629882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.935089111328125 × 2 - 1) × π
0.87017822265625 × 3.1415926535Λ = 2.73374551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205520629882812 × 2 - 1) × π
0.588958740234375 × 3.1415926535Φ = 1.85026845153493 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73374551} λ = 2.73374551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85026845153493))-π/2
2×atan(6.36152705509914)-π/2
2×1.41487727717534-π/2
2.82975455435068-1.57079632675φ = 1.25895823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73374551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.632080° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25895823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.132993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61282 KachelY 13469 2.73374551 1.25895823 156.632080 72.132993 Oben rechts KachelX + 1 61283 KachelY 13469 2.73384139 1.25895823 156.637574 72.132993 Unten links KachelX 61282 KachelY + 1 13470 2.73374551 1.25892881 156.632080 72.131308 Unten rechts KachelX + 1 61283 KachelY + 1 13470 2.73384139 1.25892881 156.637574 72.131308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25895823-1.25892881) × R
2.94199999999467e-05 × 6371000dl = 187.434819999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25895823-1.25892881) × R
2.94199999999467e-05 × 6371000dr = 187.434819999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73374551-2.73384139) × cos(1.25895823) × R
9.58799999999371e-05 × 0.306808601404844 × 6371000do = 187.414488244756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73374551-2.73384139) × cos(1.25892881) × R
9.58799999999371e-05 × 0.306836602381771 × 6371000du = 187.431592682953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25895823)-sin(1.25892881))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.306808601404844-0.306836602381771)× R²
abs(2.73384139-2.73374551)×2.80009769267897e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.80009769267897e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.80009769267897e-05× 40589641000000 ar = 35129.6038554039m²