↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 187.38 m → | N 72 |
→ |
↑ 187.37 m ↓ |
↑ 187.37 m ↓ |
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N 72 |
← 187.39 m → 35 111 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.935081481933594 y=0.205513000488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.935081481933594 × 216)
floor (0.935081481933594 × 65536)
floor (61281.5)tx = 61281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205513000488281 × 216)
floor (0.205513000488281 × 65536)
floor (13468.5)ty = 13468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61281 / 13468 ti = "16/61281/13468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61281/13468.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61281 ÷ 216
61281 ÷ 65536x = 0.935073852539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13468 ÷ 216
13468 ÷ 65536y = 0.20550537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.935073852539062 × 2 - 1) × π
0.870147705078125 × 3.1415926535Λ = 2.73364964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20550537109375 × 2 - 1) × π
0.5889892578125 × 3.1415926535Φ = 1.85036432533417 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73364964} λ = 2.73364964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85036432533417))-π/2
2×atan(6.36213698810471)-π/2
2×1.41489198395757-π/2
2.82978396791514-1.57079632675φ = 1.25898764 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73364964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.626587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25898764 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.134678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61281 KachelY 13468 2.73364964 1.25898764 156.626587 72.134678 Oben rechts KachelX + 1 61282 KachelY 13468 2.73374551 1.25898764 156.632080 72.134678 Unten links KachelX 61281 KachelY + 1 13469 2.73364964 1.25895823 156.626587 72.132993 Unten rechts KachelX + 1 61282 KachelY + 1 13469 2.73374551 1.25895823 156.632080 72.132993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25898764-1.25895823) × R
2.94100000000075e-05 × 6371000dl = 187.371110000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25898764-1.25895823) × R
2.94100000000075e-05 × 6371000dr = 187.371110000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73364964-2.73374551) × cos(1.25898764) × R
9.58699999999979e-05 × 0.306780609680166 × 6371000do = 187.377844465785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73364964-2.73374551) × cos(1.25895823) × R
9.58699999999979e-05 × 0.306808601404844 × 6371000du = 187.394941468879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25898764)-sin(1.25895823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.306780609680166-0.306808601404844)× R²
abs(2.73374551-2.73364964)×2.79917246782668e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.79917246782668e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.79917246782668e-05× 40589641000000 ar = 35110.7964517715m²