↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 198.02 m → | N 71 |
→ |
↑ 198.01 m ↓ |
↑ 198.01 m ↓ |
|||
N 71 |
← 198.03 m → 39 211 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.935050964355469 y=0.214775085449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.935050964355469 × 216)
floor (0.935050964355469 × 65536)
floor (61279.5)tx = 61279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214775085449219 × 216)
floor (0.214775085449219 × 65536)
floor (14075.5)ty = 14075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61279 / 14075 ti = "16/61279/14075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61279/14075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61279 ÷ 216
61279 ÷ 65536x = 0.935043334960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14075 ÷ 216
14075 ÷ 65536y = 0.214767456054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.935043334960938 × 2 - 1) × π
0.870086669921875 × 3.1415926535Λ = 2.73345789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214767456054688 × 2 - 1) × π
0.570465087890625 × 3.1415926535Φ = 1.79216892919542 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73345789} λ = 2.73345789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79216892919542))-π/2
2×atan(6.00245726284524)-π/2
2×1.40571403543632-π/2
2.81142807087263-1.57079632675φ = 1.24063174 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73345789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.615601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24063174 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.082963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61279 KachelY 14075 2.73345789 1.24063174 156.615601 71.082963 Oben rechts KachelX + 1 61280 KachelY 14075 2.73355376 1.24063174 156.621094 71.082963 Unten links KachelX 61279 KachelY + 1 14076 2.73345789 1.24060066 156.615601 71.081182 Unten rechts KachelX + 1 61280 KachelY + 1 14076 2.73355376 1.24060066 156.621094 71.081182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24063174-1.24060066) × R
3.10800000000722e-05 × 6371000dl = 198.01068000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24063174-1.24060066) × R
3.10800000000722e-05 × 6371000dr = 198.01068000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73345789-2.73355376) × cos(1.24063174) × R
9.58699999999979e-05 × 0.324198730082353 × 6371000do = 198.016619383828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73345789-2.73355376) × cos(1.24060066) × R
9.58699999999979e-05 × 0.324228131263808 × 6371000du = 198.034577265884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24063174)-sin(1.24060066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324198730082353-0.324228131263808)× R²
abs(2.73355376-2.73345789)×2.94011814554462e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.94011814554462e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.94011814554462e-05× 40589641000000 ar = 39211.1833852135m²