↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 199.67 m → | N 70 |
→ |
↑ 199.73 m ↓ |
↑ 199.73 m ↓ |
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N 70 |
← 199.69 m → 39 883 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.935035705566406 y=0.216178894042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.935035705566406 × 216)
floor (0.935035705566406 × 65536)
floor (61278.5)tx = 61278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216178894042969 × 216)
floor (0.216178894042969 × 65536)
floor (14167.5)ty = 14167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61278 / 14167 ti = "16/61278/14167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61278/14167.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61278 ÷ 216
61278 ÷ 65536x = 0.935028076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14167 ÷ 216
14167 ÷ 65536y = 0.216171264648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.935028076171875 × 2 - 1) × π
0.87005615234375 × 3.1415926535Λ = 2.73336202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216171264648438 × 2 - 1) × π
0.567657470703125 × 3.1415926535Φ = 1.78334853966533 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73336202} λ = 2.73336202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78334853966533))-π/2
2×atan(5.94974606006046)-π/2
2×1.40427827622062-π/2
2.80855655244125-1.57079632675φ = 1.23776023 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73336202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.610108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23776023 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.918437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61278 KachelY 14167 2.73336202 1.23776023 156.610108 70.918437 Oben rechts KachelX + 1 61279 KachelY 14167 2.73345789 1.23776023 156.615601 70.918437 Unten links KachelX 61278 KachelY + 1 14168 2.73336202 1.23772888 156.610108 70.916641 Unten rechts KachelX + 1 61279 KachelY + 1 14168 2.73345789 1.23772888 156.615601 70.916641 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23776023-1.23772888) × R
3.13499999999856e-05 × 6371000dl = 199.730849999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23776023-1.23772888) × R
3.13499999999856e-05 × 6371000dr = 199.730849999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73336202-2.73345789) × cos(1.23776023) × R
9.58699999999979e-05 × 0.32691380661484 × 6371000do = 199.674954924485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73336202-2.73345789) × cos(1.23772888) × R
9.58699999999979e-05 × 0.326943433902064 × 6371000du = 199.69305090918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23776023)-sin(1.23772888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32691380661484-0.326943433902064)× R²
abs(2.73345789-2.73336202)×2.96272872240544e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.96272872240544e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.96272872240544e-05× 40589641000000 ar = 39883.0556371053m²